1) Grundlagen: Notation - Vektor, Matrix, Modelle linearer Systeme, Zustandsraumdarstellungen, Fourier, Laplace und Z-Transformierte, Abtasttheoreme
2) Vektorräume und Lineare Algebra: Metrische Räume, Gruppen, Topologische Begriffe, Supremum und Infimum, Folgen, Cauchy Folgen, Vektorräume, Linearkombination, lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension Normen und normierte Vektorräume, Innere Vektorprodukte und innere Produkträume, Induzierte Normen und Cauchy-Schwarz Ungleichung, Orthogonalität, Hilbert und Banach Räume,
3) Repräsentation und Approximation in Vektorräumen: Approximationsproblem im Hilbert Raum, Orthogonalitätsprinzip Minimierung mit Gradientenverfahren, Least Square Filterung, lineare Regression,Signaltransformation und verallgemeinerte Fourierreihe, Beispiele für orthogonale Funktionen, Wavelets
4) Lineare Operatoren: Lineare Funktionale, Normen auf Operatoren, Orthogonale Unterräume, Nullraum und Range, Projektionen, Adjointe Operatoren, Matrix Rang, Inverse und Konditionszahl
5) Kronecker Produkte: Kronecker Produkte und Summen, DFT, FFT, Hadamard Transformation, Spezielle Formen der FFT, Split Radix FFT, Overlab add and save Methoden, Beispiele zu OFDM, Vec-Operator
Folgende Punktezahlen können erreicht werden:
- 13.5 analytische Rechenübungen
- 6 python Gruppenübung
- 4.5 Tafelpräsentation
- 15 schriftliche Midterm Prüfung
- 67 mündliche Prüfung
Mindestens 18 Punkte müssen in Übungen und Midterm Test erreicht werden, um zur mündlichen Prüfung zugelassen zu werden. Mindestens 40 Punkte müssen erreicht werden, um die LVA positiv zu absolvieren.