Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• zu erklären was ist ein Beweis ist und welche Aufgaben er hat.
• fundamentale Beweistechniken anzuwenden.
• den Zusammenhang zum Kalkuel des natürlichen Schliessens erklären.

• Was ist ein Beweis? Welche Aufgaben hat er?
• Einfache Beweistechniken
• Beweis von All- und Existenzaussagen, Konjunktionen, Diskunktionen,  Implikationen, Aequivalenzen
• Nutzung dieser Aussagen in einem Beweis
• Zusammenhang zum Kalkül des natürlichen Schliessens
• Was ist Induktion? Wozu wird sie benötigt?
• Arten der Induktion (mathematische, starke, strukturelle, Noethersche) jeweils mit Diskussion des entsprechenden Induktionsschemas und Anwendungsfällen (ausführlich demonstriert an Beispielen)
• Wie schreibt man einen Induktionsbeweis?

Im Übungsteil wird die Erstellung komplexerer Beweise geübt, wobei versucht
wird, Anwendungsfälle aus der Informatik zu nutzen (z.B. Induktionsbeweise
zum Nachweis der Termination rekursiver Programme).

Die LVA besteht aus einem Vorlesungsteil und einem Übungsteil. Im Vorlesungsteil werden Beweistechniken besprochen die dann im Übungsteil selbstständig auf Übungsaufgaben anzuwenden sind.

ECTS breakdown:

VO-Teil (ca 2.5 ECTS):

Anwesenheit in Vorlesung, Vor- und Nachbereitung, Q&A Einheiten

VO finden online oder mittels Video statt. Termine und Zugangsdaten folgen noch (im tuwel Kurs).

UE-Teil (ca 3.5 ECTS):

90h Ausarbeitung der Beweise inklusive deren Dokumentation, Praesentation in UE-Gruppen und Review von Beweisen anderer Studierender

Ausarbeitung der Beweise inklusive deren Dokumentation, Praesentation in UE-Gruppen und Review von Beweisen anderer Studierender.

Kursunterlagen (Folien, Aufgabensammlung,...) werden im tuwel-Kurs bereitgestellt

Erste Erfahrungen mit Definitionen, Prädikatenlogik, im Formalisieren und  Beweisen.

Mathematikkenntnisse aus Algebra und Diskrete Mathematik,
Rekursion als Programmiertechnik (z.B. aus Algorithmen und Datenstrukturen)