104.947 Mathematik für TCH II
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
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2023S, VO, 2.0h, 3.0EC, wird geblockt abgehalten

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage für die unter „Inhalt der Lehrveranstaltung“ angeführten Themen aus der Numerik, der linearen Algebra bzw. der Analysis festzustellen, ob Fragestellungen wohldefiniert sind, z.T., ob sie lösbar sind, in konkreten Instanzen eine begründete rechnerische Lösung zu bestimmen und diese ggf. geometrisch zu interpretieren. Sie sind fähig, zu überprüfen, ob gewisse Eigenschaften vorliegen, zu entscheiden, ob bestimmte Vorgehensweisen Sinn ergeben, und Ihre Ergebnisse fundiert zu begründen. Sie können wichtige Begriffe definieren und Zusammenhänge zwischen ihnen erklären. Ferner sind sie in der Lage, elementare mathematische Modelle zu verstehen und diese adäquat bei entsprechenden Fragestellungen einzusetzen, sowie mathematische Sprache und Formalismus ausreichend zu verstehen, um damit selbständig mathematische Literatur studieren und sich in weitere Fachgebiete (zum Beispiel für tieferliegende Anwendungen in Physik oder physikalischer Chemie) einarbeiten zu können.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Mathematischer Methoden und Modelle aus den folgenden Gebieten:

  • Numerik: Polynominterpolation inkl. Anwendung auf praktische Probleme, näherungsweise Berechnung bestimmter Integrale (Quadratur), approximative Nullstellenbestimmung von Funktionen in einer Variablen, Näherungslösungen für gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung über Runge-Kutta-artige Verfahren, Vergleich der Güte verschiedener numerischer Verfahren und Einschätzung der Konvergenzordnung
  • Lineare Algebra: Grundoperationen mit Vektoren und Skalaren, Matrix-Vektor-Kalkül, euklidische Skalarprodukte, Winkel, Kreuzprodukte, lineare (Un)abhängigkeit, Erzeugendensystem, Basis, Dimension (einfache Fälle), lineare Abbildungen, Kern, Bild und Rang, Koordinatendarstellungen linearer Abbildungen durch Matrizen bzgl. gegebener Basen und Umrechnung (Basiswechsel), Rangsatz, lineare Gleichungssysteme mit dem Gaußschen Elimininationsverfahren, Rang, Determinante und Inverse einer Matrix, geometrische Bedeutung von Eigenvektoren und Eigenwerten linearer Abbildungen und Matrizen, Berechnung im endlichdimensionalen Fall, Diagonalisierbarkeit, Anwendung auf HMO-Theorie
  • Mehrdimensionale reelle Analysis: partielle Ableitung und deren Stetigkeit, Ableitung einer Funktion in Form der Jacobi-Matrix und lineare Approximation, Existenz einer Stammfunktion (Skalarpotential) für eine Differentialform bzw. ein Vektorfeld, Ableitung zusammengesetzter Funktionen mittels Kettenregel (über ein Matrixprodukt), sowie (lokal) die Ableitung implizit gegebener Funktionen, Richtungsableitung, Ableitungen höherer Ordnung durch wiederholtes Differenzieren, Taylorentwicklung, Untersuchung von Skalarfeldern auf lokale Extremwerte über kritische Punkte und verschiedene hinreichende bzw. notwendige Bedingungen, globale Extrema in einfachen Fällen (mit Begründung), Extrema mit Gleichungsnebenbedingungen mittels Lagrange-Multiplikatoren, einfache Bereichsintegrale über n-Quader oder Normalbereiche, Kurvenintegrale von Vektor- und Skalarfeldern, Volumina gekrümmter Raumbereiche (Kurven, Flächen usw.) bei gegebener Parametrisierung, Zusammenhang zwischen der Wegunabhängigkeit von Wegintegralen und der Existenz eines skalaren Potentials für ein Vektorfeld

Methoden

Vortrag der mathematischen Inhalte hauptsächlich durch Datenprojektion;
dabei Vorführung allgemeiner Begründungen, Diskussion konkreter Problemfälle, ggf. Vorrechnen der Lösungen zu konkreten Aufgabenstellungen

Studierendenseite: aktiver Besuch der Vorlesung (ggf. Nutzung des Livestreams); Anfertigen einer Mitschrift; Überprüfung, Festigung und Ausbau des Verständnisses durch eigenständiges Rechnen von Übungsaufgaben

 

Prüfungsmodus

Schriftlich

Weitere Informationen

Pandemiebedingt kann das Format der Abhaltung der LVA abweichen.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mi.08:00 - 10:0001.03.2023 - 08.03.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.08:00 - 09:0002.03.2023 - 01.06.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Di.08:00 - 09:0007.03.2023 - 23.05.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mi.08:00 - 09:0015.03.2023 - 28.06.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mathematik für TCH II - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mi.01.03.202308:00 - 10:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.02.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Di.07.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mi.08.03.202308:00 - 10:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.09.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Di.14.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mi.15.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.16.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Di.21.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mi.22.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.23.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Di.28.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mi.29.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.30.03.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Di.18.04.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mi.19.04.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.20.04.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Di.25.04.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Mi.26.04.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
Do.27.04.202308:00 - 09:00GM 2 Radinger Hörsaal - TCH VO Mathematik für TCH II
LVA wird geblockt abgehalten

Leistungsnachweis

  • durch schriftliche Prüfung
  • üblicherweise 3 Termine pro Semester (verteilt Anfang—Mitte—Ende, siehe TISS)
  • Anmeldung zur Prüfung via TISS (Fristen für Anmeldung und etwaige Abmeldung beachten); nur wer bestätigt angemeldet ist, kann die Prüfung absolvieren (auf der Warteliste zu stehen, reicht für einen Antritt nicht aus). Bei kommissionellen Prüfungsantritten können Sie sich nicht selbst in TISS anmelden, sondern müssen sowohl das Dekanat als auch den Prüfer innerhalb der Anmeldefrist über ihren Antritt informieren.
  • Bei organisatorischen Fragen zur Prüfung (Anmeldung, Abmeldung, Krankmeldung, etc.) wenden Sie sich bitte an Frau Marietta Meszlenyi im Institutssekretariat.
  • Die Arbeitszeit beträgt 100 Minuten.
  • Prüfungsinhalt ist der gesamte Vorlesungsstoff (nicht nur der in den Übungen besprochene) [Der Begriff "Vorlesungsstoff" bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung SS2023 dieses Vortragenden, nicht auf Stoffinhalte (ggf. anderer Vortragender) aus anderen Semestern. Es ist Aufgabe des Prüfungskandidaten, sich mit etwaigen Details bzgl. Änderungen gegenüber anderen Semestern (falls zutreffend) vertraut zu machen. Prüfungen zum Stoff vorangegangener Jahre können, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften, individuell vereinbart werden (die entsprechenden Prüfungsbedingungen sind auf den TISS-Seiten der entsprechenden Jahre zu finden).].
    Es wird in der Regel 5 Aufgaben geben, zu je 16 Punkten (von insgesamt 80). Dabei werden sowohl praktisch-rechnerische Aufgaben vorkommen (analog zu den Übungsaufgaben, in aller Regel 3/5) als auch theoretische Aufgaben, welche die Definitionen, Begriffe und Sätze sowie deren Beweise betreffen (i. d. R. 2/5 Aufgaben). Im Regelfall erfolgt die Notenverteilung nach folgendem Schlüssel: werden x von 80 Punkten erreicht, so ergeben Werte x<40 die Note 5, 40≤x<50 die Note 4, 50≤x<60 die Note 3, 60≤x<70 die Note 2 und 70≤x≤80 die Note 1. Ausnahmen von Regeln sind ausdrücklich vorbehalten (und erfolgen üblicherweise zum Vorteil der Prüflinge)! Die Inhalte der Aufgaben sind zufällig über die Themengebiete verteilt.
  • Erlaubte Hilfsmittel:
    1) mathematische Formelsammlung: zugelassen ist die am Institut (https://tiss.tuwien.ac.at/adressbuch/adressbuch/orgeinheit/1669, genauere Kontaktinformationen) erhältliche Formelsammlung "Mathematik für Chemiker" oder Formelsammlungen mit dem Vermerk "für die allgemeinbildenden höheren Schulen zur Abfassung der schriftlichen Reifeprüfung" (erschienen im öbv) verfaßt von einer Teilmenge der Autoren {Götz, Bürger, Kraft, Unfried, Haschkovitz} [andere Formelsammlungen, zum Beispiel im Duden-Verlag erschienene, sind explizit verboten]; es sind, abgesehen von Hervorhebungen mit Textmarkern o. ä., keinerlei Ergänzungen in der Formelsammlung erlaubt.
    2) Taschenrechner (TR): zugelassen sind nur TR, die die Grundoperationen mit Zahlen und die Grundfunktionen (Wurzeln, Winkel- und Exponentialfunktion(en) und ihre Umkehrfunktionen) auswerten können; nicht erlaubt sind TR mit einer der folgenden Funktionen: numerische oder symbolische Berechnung von Integralen oder Ableitungen (eine Taste am TR mit Integralzeichen ist ein klares Merkmal für einen nicht zugelassenen TR!), Zeichnen von Funktionsgraphen, automatisches Tabellieren von Funktionswerten, Operationen mit Matrizen, integriertes Computeralgebrasystem, programmierbare TR, integrierte Regressionsfunktionen
    NICHT ZUGELASSENE Modelle (wenn Ihr TR nicht auf dieser Liste steht, bedeutet das nicht automatisch, daß er zugelassenist):
    • TI 30X Plus Mathprint
    • TI 30X Plus Multiview
    • TI 30 XS Multiview
    • TI 34 II
    • TI 34 Multiview
    • TI 82 STATS
    • Casio fx 85ES Plus
    • Casio fx 85DE PLUS
    • Casio fx 991DE X Classwiz
    • Sharp EL 531 WH
    • Rebell Scientific Calculator SC2060S
    EXPLIZT ERLAUBTE Modelle: (auch diese Liste ist nicht vollständig)
    • TI-30 XA
    • TI-30 XII S
    • TI-30 ECO RS
    • Casio fx 82
  • Es liegt in der Verantwortung der Prüfungskandidaten, im Zweifelsfall die Zulässigkeit der verwendeten Hilfsmittel rechtzeitig vor der Prüfung abzuklären.
  • Studienausweise sind zwecks Identitätskontrolle zur schriftlichen Prüfung mitzubringen.
  • Krankheitsmeldungen müssen vor Prüfungsantritt erfolgen, d. h., bevor Sie die Prüfungsbögen ausgehändigt bekommen. Ansonsten kann nach bereits begonnener Prüfung ein Prüfungsrücktritt wegen Krankheit nicht anerkannt werden und die Prüfung wird (ggf. als "nicht bestanden") bewertet.
  • Falls es irgendwie möglich ist, werden Prüfungen im Hörsaal durchgeführt.
  • Erforderliche technische Ausrüstung im Fall einer online-Prüfungen: Computer mit Kamera, Lautsprecher und Mikrophon; stabile Internet-Verbindung; Zugang zu TUWEL
    Detaillierte Informationen zu Onlineprüfungen werden rechtzeitig im TISS (oder per Nachricht an registrierte Teilnehmer) bekanntgegeben, wenn die Notwendigkeit dazu eintreten sollte. Onlineprüfungen werden üblicherweise in einen schriftlichen und mündlichen Teil aufgeteilt.
  • Mündliche Nachfragen nach der schriftlichen Prüfung zu Authentifikationszwecken sind möglich.

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Fr.14:00 - 16:0002.12.2022GM 2 Radinger Hörsaal - TCH schriftlich16.11.2022 08:00 - 30.11.2022 08:00in TISSDorfer 2022/7II
Fr.14:00 - 16:0020.01.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH schriftlich04.01.2023 08:00 - 18.01.2023 08:00in TISSDorfer 2023/1II
Fr.14:00 - 16:0024.03.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH schriftlich08.03.2023 08:00 - 22.03.2023 08:00in TISSDorfer 2023/2II
Fr.16:00 - 18:0002.06.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH schriftlich17.05.2023 08:00 - 31.05.2023 08:00in TISSDorfer 2023/3II
Fr.14:00 - 16:0030.06.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH schriftlich14.06.2023 08:00 - 28.06.2023 08:00in TISSBehrisch 2023/1II
Fr.16:00 - 18:0025.08.2023GM 2 Radinger Hörsaal - TCH schriftlich09.08.2023 08:00 - 23.08.2023 08:00in TISSBehrisch 2023/2II

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
033 290 Technische Chemie 2. Semestertrue
Lehrveranstaltung gehört zur Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
412 UF Physik 2. Semester

Literatur

Literaturhinweise:
 
  • H. Zachmann & A. Jüngel, "Mathematik für Chemiker", Wiley-VCH, Weinheim, 2007.
  • J. Michael Fried, "Mathematik für Ingenieure I und II - Für Dummies", Wiley-VCH, Weinheim, 2010 und 2013.
  • H.-G. Roos & H. Schwetlick, "Numerische Mathematik. Das Grundwissen für jedermann." Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 220 Seiten. Teubner, Stuttgart/Leipzig, 1999
    ISBN 3-519-00221-3
  • M. Drmota & B. Gittenberger & G. Karigl & A. Panholzer, "Mathematik für Informatik" Berliner Studienreihe zur Mathematik. Band 17. 438 Seiten. Heldermann, Lemgo, 2008
    ISBN 3-88538-117-4
  • A. Kielbasinski & H. Schwetlick, "Numerische lineare Algebra. Eine computerorienierte Einführung." Mathematik für Naturwissenschaft und Technik 18. 472 Seiten, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.
    ISBN 3-87144-999-7
  • Helmut Länger, "Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra", TU-MV Media Verlag, Wien, 2018. ISBN 978-3-903024-83-0
  • H. Heuser, "Lehrbuch der Analysis Teil 1" Mathematische Leitfäden. 17. Ausgabe. XI+632 Seiten. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009
    ISBN 978-3-8348-0777-9
  • H. Heuser, "Lehrbuch der Analysis Teil 2" Mathematische Leitfäden. 13. Ausgabe. 737 Seiten. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2004
    ISBN 978-3-663-01407-2

Zusätzliches Material (multimediale Resourcen):

Vorkenntnisse

Besuch der LV "Mathematik für TCH I" wird empfohlen.

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch