Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage für die nachfolgenden Themen aus der Numerik, der linearen Algebra bzw. der Analysis festzustellen, ob Fragestellungen wohldefiniert sind, z.T., ob sie lösbar sind, in konkreten Instanzen eine begründete rechnerische Lösung zu bestimmen und diese ggf. geometrisch zu interpretieren. Sie sind fähig, zu überprüfen, ob gewisse Eigenschaften vorliegen, zu entscheiden, ob bestimmte Vorgehensweisen Sinn ergeben, und Ihre Ergebnisse fundiert zu begründen. Sie können wichtige Begriffe definieren und Zusammenhänge zwischen ihnen erklären.

• Numerik: Polynominterpolation inkl. Anwendung auf praktische Probleme, approximative Nullstellenbestimmung mit dem Newtonverfahren, Näherungslösungen für gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung nach Runge-Kutta, Vergleich der Güte verschiedener numerischer Verfahren und Einschätzung der Konvergenzordnung
• Lineare Algebra: Grundoperationen mit Vektoren und Skalaren, Matrix-Vektor-Kalkül, Skalarprodukte, Winkel, Kreuzprodukte, lineare (Un)abhängigkeit, Erzeugendensystem, Basis, Dimension (einfache Fälle), lineare Gleichungssysteme mit dem Gaußschen Elimininationsverfahren, Rang, Determinante und Inverse einer Matrix, Linearität von Abbildungen, Koordinatendarstellungen linearer Abbildungen durch Matrizen bzgl.  gegebener Basen und Umrechnung (Basiswechsel), geometrische Bedeutung von Eigenvektoren und Eigenwerten, Berechnung im endlichdimensionalen Fall, Diagonalisierbarkeit
• Mehrdimensionale reelle Analysis: partielle Ableitung und deren Stetigkeit, Ableitung einer Funktion in Form der Jacobi-Matrix und lineare Approximation, Existenz einer Stammfunktion (Skalarpotential) für eine Differentialform bzw. ein Vektorfeld, Ableitung zusammengesetzter Funktionen mittels Kettenregel (über ein Matrixprodukt), sowie (lokal) die Ableitung implizit gegebener Funktionen, Richtungsableitung, Ableitungen höherer Ordnung durch wiederholtes Differenzieren, Taylorentwicklung, Untersuchung von Skalarfeldern auf lokale Extremwerte über kritische Punkte und verschiedene hinreichende bzw. notwendige Bedingungen, globale Extrema in einfachen Fällen (mit Begründung), Extrema mit Gleichungsnebenbedingungen mittels Lagrange-Multiplikatoren, einfache Bereichsintegrale über n-Quader oder Normalbereiche, Kurvenintegrale von Vektor- und Skalarfeldern, Volumina gekrümmter Raumbereiche (Kurven, Flächen usw.) bei gegebener Parametrisierung, Zusammenhang zwischen der Wegunabhängigkeit von Wegintegralen und der Existenz eines skalaren Potentials für ein Vektorfeld

Numerische Näherungsverfahren, Lineare Algebra, Analysis von Funktionen in mehreren Variablen, sowie Beispiele hierzu. Parallellaufend: Bildung von mathematischen Modellen und Anwendung der besprochenen mathematischen Methoden in der Chemie.

Vorführung allgemeiner Begründungen, Diskussion konkreter Problemfälle, Vorrechnen der Lösungen zu konkreten Aufgabenstellungen

Termine Präsenzlehre:

• dienstags, mittwochs und donnerstags (8.10-9.00 Uhr) im GM2 (Radinger HS)
• Beginn: 3. März 2020
• letzter Termin: 29. Mai 2020

Termine Fernlehre (ab 28. April 2020):

• dienstags, mittwochs und donnerstags in Zoom
  Di: 8.10 Uhr bis 9.00 Uhr
  Mi: 8.10 Uhr bis 9.00 Uhr
  Do: 9.00 Uhr bis 9.50 Uhr
• Beginn: 28. April 2020
• letzter Termin: 29. Mai 2020

Prüfungen (ohne Gewähr):

• Prüfung am 05. Juni 2020 betrifft das Stoffsemester (2019S) !
• erster möglicher Termin (2020S): 03. Juli 2020
• ein weiterer Termin (2020S): 04. September 2020,
• sowie innerhalb der nachfolgenden Semester (siehe TISS), üblicherweise 3 Termine (ca. Anfang, Mitte, Ende des Semesters)
• Anmeldung via TISS
• weitere Informationen siehe "Leistungsnachweis"

Übungen:

• Vorbesprechung am Mittwoch, den 4. März 2019, 9.15-11.00 Uhr im GM 2 (Radinger HS), direkt nach der Vorlesung
• Anmeldung nach der Vorbesprechung über TISS
• Beginn ab 18. März (ungerade Gruppen), ab 25. März (gerade Gruppen); jeweils 14-tägig
• mittwochs (9.15-11.15 Uhr)
• exakte Termine und weitere Details: siehe TUWEL
• vorzubereitende Aufgaben: siehe TUWEL (spätestens eine Woche vor der Übungseinheit)
• Informationen über Übungen während der Corona-Maßnahmen: siehe TUWEL

• bitte gelöste Aufgaben rechtzeitig mittels TUWEL deklarieren und hochladen
• spätester Termin:
  ############################
  #     jeweils dienstags, 21.55 Uhr    #
  ############################
• notwendige Bedingung für positive Note:
• mindestens 60% der Übungsaufgaben angekreuzt (29 > 6×8*0.6) und
• Tafelleistung im Durchschnitt positiv
• ein schlechter Tafelleistungsdurchschnitt erzwingt eine schlechte Gesamtnote (unabhängig von einem möglicherweise hohen Prozentsatz angekreuzter Aufgaben)
• ein geringer Prozentsatz angekreuzter Aufgaben (z.B. nur geringfügig über den minimalen 60%) impliziert eine schlechte (bestenfalls durchschnittliche) Gesamtnote, auch bei einer sehr guten Tafelleistung;
• jedoch wird eine gute bis sehr gute Tafelleistung die Mindestanforderungen für den Anteil angekreuzter Aufgaben für eine bestimmte Gesamtnote etwas abschwächen
• Es gibt keine explizite schriftliche / mündliche Prüfung zur Übung (auch wenn der Bewertungsvorgang durch das TISS möglicherweise so bezeichnet wird). Die Bewertung erfolgt lehrveranstaltungsimmanent, d. h., während der Übungen, über das gesamte Semester hinweg.

• durch schriftliche Prüfung
• Anmeldung zur Prüfung via TISS (Fristen für Anmeldung und etwaige Abmeldung beachten); nur wer bestätigt angemeldet ist, kann die Prüfung absolvieren (auf der Warteliste zu stehen, reicht für einen Antritt nicht aus)
• Die Arbeitszeit beträgt 100 Minuten.
• Prüfungsinhalt ist der gesamte Vorlesungsstoff (nicht nur der in den Übungen besprochene) [Der Begriff "Vorlesungsstoff" bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung SS2020 dieses Vortragenden, nicht auf Stoffinhalte (ggf. anderer Vortragender) aus anderen Semestern. Es ist Aufgabe des Prüfungskandidaten, sich mit etwaigen Änderungen gegenüber anderen Semestern (falls zutreffend) vertraut zu machen. Prüfungen zum Stoff vorangegangener Jahre können, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften, individuell vereinbart werden (die entsprechenden Prüfungsbedingungen sind auf den TISS-Seiten der entsprechenden Jahre zu finden).].
  Es wird in der Regel 5 Aufgaben geben, zu je 16 Punkten (von insgesamt 80). Dabei werden sowohl praktisch-rechnerische Aufgaben vorkommen (analog zu den Übungsaufgaben, in aller Regel 3/5) als auch theoretische Aufgaben, welche die Definitionen, Begriffe und Sätze sowie deren Beweise betreffen (i. d. R. 2/5 Aufgaben). Im Regelfall erfolgt die Notenverteilung nach folgendem Schlüssel:werden x von 80 Punkten erreicht, so ergeben Werte x<40 die Note 5, 40≤x<50 die Note 4, 50≤x<60 die Note 3, 60≤x<70 die Note 2 und 70≤x≤80 die Note 1. Ausnahmen von Regeln sind ausdrücklich vorbehalten! Die Inhalte der Aufgaben sind zufällig über die Themengebiete verteilt.
• Erlaubte Hilfsmittel:
  1) mathematische Formelsammlung: zugelassen ist die am Institut erhältliche Formelsammlung "Mathematik für Chemiker" oder Formelsammlungen mit dem Vermerk "für die allgemeinbildenden höheren Schulen zur Abfassung der schriftlichen Reifeprüfung" verfaßt von einer Teilmenge der Autoren {Götz, Bürger, Kraft, Unfried} [andere Formelsammlungen sind explizit verboten]; es sind keinerlei Ergänzungen in der Formelsammlung erlaubt.
  2) Taschenrechner (TR): zugelassen sind nur TR, die die Grundoperationen mit Zahlen und die Grundfunktionen (Wurzeln, Winkel- und Exponentialfunktion(en) und ihre Umkehrfunktionen) auswerten können; nicht erlaubt sind TR mit einer der folgenden Funktionen: Berechnung von Integralen oder Ableitungen (eine Taste am TR mit Integralzeichen ist ein klares Merkmal für einen nicht zugelassenen TR!), Zeichnen von Funktionsgraphen, Operationen mit Matrizen, integriertes Computeralgebrasystem, programmierbare TR
• Es liegt in der Verantwortung der Prüfungskandidaten, im Zweifelsfall die Zulässigkeit der verwendeten Hilfsmittel rechtzeitig vor der Prüfung abzuklären.
• Studienausweise sind zwecks Identitätskontrolle zur schriftlichen Prüfung mitzubringen.
• Erscheinen Sie zur Prüfung, können diese aus Krankheitsgründen jedoch nicht antreten, benötigen Sie für den Tag der Prüfung ein ärztliches Attest; ansonsten werden entsprechende Sanktionen erhoben. Krankheitsmeldungen müssen vor Prüfungsantritt erfolgen, d. h., bevor Sie die Prüfungsbögen ausgehändigt bekommen. Ansonsten kann ein Prüfungsrücktritt wegen Krankheit nicht anerkannt werden und die Prüfung wird (ggf. als "nicht bestanden") bewertet.

Besuch der LV "Mathematik für TCH I" wird empfohlen.