Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• mit den Begriffen Vektorraum, linearer Abhängigkeit und Basis umzugehen,
• die Eigenschaften eines inneres Produkts und einer Norm zu beschreiben und in konkreten Rechnungen anzuwenden,
• den Zusammenhang zwischen linearen Abbildungen und Matrizen zu verstehen,
• mit Matrizen zu rechnen und diese insbesondere zu invertieren bzw. in einer anderen Basis darzustellen,
• lineare Gleichungssysteme zu erkennen und ihre Lösungsmenge effizient zu bestimmen und zu interpretieren,
• Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren zu bestimmen und zu interpretieren,
• reelle Funktionen in mehreren Variablen zu differenzieren, in Taylorreihen zu entwickeln, sowie ihre lokalen Extremstellen zu bestimmen,
• einfache Kurven und Flächen zu parametrisieren und damit Kurven- bzw. Oberflächenintegrale zu bestimmen und zu interpretieren,
• Divergenz, Gradient und Rotation von Vektor- bzw. Skalarfeldern berechen und interpretieren zu können und mittels des Nabla-Kalküls auszudrücken,
• lineare und exakte Differentialgleichungen sowie lineare Differentialgleichungssysteme zu lösen,
• einfache Wahrscheinlichkeitsräume zu modellieren und dort Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen,
• Erwartungswert und Varianz einer Zufallsgröße interpretieren und berechnen zu können,
• Die Anwendbarkeit des Gesetzes der großen Zahlen und des zentralen Grenzwertsatzes zu erkennen.

Lineare Algebra, gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Differentialgleichungssysteme, Differentialrechnung in mehreren Variablen, Mehrfachintegrale, Grundbegriffe der Vektoranalysis, Einführung in die Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Rechnen von Übungsbeispielen. Besprechung von Fragen im Online-Forum und im wöchentlichen Plenum.

• Am Di. 12. März 2024 findet von 12:00-13:00h eine Vorbesprechung im HS 8 statt. (Aufzeichnung wird später zur Verfügung gestellt).

• Am Do. 14. März 2024 beginnt das Plenum

• Am Di. 19. März 2024 beginnen die Übungsgruppen

Kurztests, Zwischentests und Vorbereitung der Übungsbeispiele.

Mathematik 1 für BI und UI, d.h. Grundlagen der Logik, Reelle und Komplexe Zahlen, Lineare Algebra im ℝ² und ℝ³, reelle Funktionen, Differential- und Integralrechnung in einer Dimension.