Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, konvexe Optimierungsaufgaben für Anwendungen der Signalverarbeitung, des maschinellen Lernens und der Übertragungstechnik zu erkennen und formulieren und zu lösen. Sie können das zugehörige duale Problem und die Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen formulieren. Sie sind in der Lage, einfache konvexe Optimierungsaufgaben in der Modellierungssprache "cvx" zu formulieren und numerisch zu lösen.
Motivation
Die Theorie der konvexen Optimierung beschäftigt sich mit der optimalen und effizienten Lösung von Optimierungsproblemen. Obwohl die Theorie in die Anfänge des 20. Jahrhunderts zurückreicht, hat sie erst in den 1990er-Jahren zunehmende Anwendung in den Ingenieurswissenschaften gefunden. Das beruht auf der Tatsache, dass effiziente Algorithmen zur Lösung grosser Klassen von Problemen erst in diesem Zeitraum entstanden, aber auch auf zunehmendem Bekanntwerden der Theorie. Heute verwenden viele in der Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur veröffentlichte Artikel Methoden der konvexen Optimierung zur Analyse und Lösung relevanter Probleme. The Theorie der konvexen Optimierung bildet eine mathematische Grundlage für das maschinelle Lernen. Daher ist ein Grundwissen über konvexe Optimierung zum Verstehen der aktuellen Literatur in diesen Gebieten unerlässlich. Der Theorieteil der Lehrveranstaltung orientiert sich am Buch "Convex Optimization" von Stephen Boyd und Lieven Vanderberghe. Anwendungen und Beispiele werden direkt aus der aktuellen Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur entnommen.
Behandelte Themen
Fernlehre in der Form eines "flipped classroom"* Vorlesungsvideos zu allen Themen stehen auf TUpeerTube zur Verfügung* vor dem Unterricht: Studierende sehen sich die relevanten Videos und Unterlagen* im Unterricht (via Zoom): Diskussion der Inhalte, zusätzliche Beispiele, Fragen & Antworten
Alle Vorlesungen werden am Mittwoch 13:30 über Zoom abgehalten:
https://tuwien.zoom.us/j/98666719443?pwd=VEFKZG9CeWJrSTFXRkJyQXBIL2hlZz09
Meeting ID: 986 6671 9443Password: hxkiqkS6
Vorbesprechung: 3. März 2021 um 13:30
Aufnahmen der Vorlesungen sind auf dem folgenden TUpeerTube-Kanal verfügbar:
https://tube1.it.tuwien.ac.at/video-channels/cvx/videos
Alle anderen Materialien (Folien, Notizen, etc.) stehen auf TISS zur Verfügung
mündliche Prüfung
Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, "Convex Optimization," Cambridge Univ. Press, 2004 (ISBN 0521833787).
Online verfügbar unter http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/
Grundlegende Kenntnisse in linearer Algebra und Analysis; Vorkenntnisse aus konvexer Optimierung sind nicht erforderlich.
