Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:

• die physikalischen Grundlagen mechanischer, elektromagnetischer, strömungsmechanischer, thermischer und akustischer Feldern sowie deren Kopplungen zu erklären;
• die für die Herleitung der beschreibenden partiellen Differentialgleichungen (pDGL) nötigen Modellierungsannahmen wiederzugeben;
• die Methode der Finiten Elemente mathematisch zu formulieren, und deren Implementierung skizzieren;
• fortgeschrittenen Themen der FEM zu beschreiben und weiterführende Literatur zu verwenden.
• forschungsrelevante Themen zu identifizieren und zu erarbeiten.

Generell sind die Größen, welche die physikalischen Effekte in mechatronischen Systemen beschreiben, eine Funktion von Ort und Zeit und die Beschreibung führt zu einem System von partiellen Differentialgleichungen (z.B. Elektromagnetik-Mechanik-Akustik). Diese können im Allgemeinen nicht analytisch gelöst werden und erfordern die Anwendung von numerischen Verfahren, wie der Finite-Elemente (FE) Methode. Der wesentliche Vorteil dieses Ansatzes liegt darin, dass das mechatronische System sowohl von den physikalischen Effekten als auch der Geometrie sehr präzise beschrieben wird und die Computersimulationen orts- und zeitaufgelöst durchgeführt werden.

Im Detail werden sowohl die mathematischen / physikalischen  Zusammenhänge als auch deren Finite-Elemente-Formulierung von folgenden Feldproblemen besprochen:

Akustik

• Viskose und thermische Effekte in oszillierenden Strömungen
• Störansätze zur Herleitung von Linearisierungen
• Finite Elemente Formulierung für die Schallabstrahlung
• Approximation der Freifeldabstrahlung mittels absorbierender Randbedingungen sowie der Perfectly-Matched-Layer (PML) Technik
• Nichtkonforme Finite Elemente

Elektromagnetik-Mechanik

• Maxwell - Gleichungen
• Vektorpotenzialformulierung in der Magnteodynamik
• Nichtlineare Finite Elemente Formulierung (Newton) mit Kantenelementen
• Koppelterme (Elektromagnetische Kräfte, Bewegungungsinduktion)
• Finite Elemente Formulierung für das gekoppelte Feldproblem mit sich bewegenden / deformierbaren elektrisch leitfähigen Körpern

Elektromagnetik-Thermik

• Multi-harmonischer Ansatz zur Lösung der nichtlinearen elektromagnetischen partiellen Differentialgleichung im Frequenzbereich
• Finite Elemente höherer Ordnung für die präzise Auflösung von Wirbelströmen in elektrisch leitfähigen Körpern
• Koppelterme (Joulsche Verlustleistung aufgrund von Leitungströmen und Wirbelströmen, Temperaturabhängigkeit der Materialparameter)
• Finite Elemente Formulierung für das gekoppelte Feldproblem 

Das in den Vorlesungen (Aufzeichnungen) vermittelte Wissen wird durch interaktive Diskussion der wichtigsten Inhalte gefestigt. Es wirh hoher Wert auf das physikalische Verständnis gelegt. Die gleichnahmige Übung vermittelt Kentnisse für die praktische Anwendung.

Ausarbeitung von Fragen / Aufgaben und mündliche Prüfung

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M. Kaltenbacher. Numerical Simulation of Mechatronic Sensors and Actuators. Finite Elements for Computational Multiphysics. Springer-Verlag, Heidelberg, 2015, ISBN: 978-3-642-40169-5

Die Lehrveranstaltung Finite Elemente für gekoppelte Feldprobleme I (325.095, VU) wird empfolen.