Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• ... die Komponenten der Modellbildung und der numerischen Analyse anzugeben und zu beschreiben sowie Modellgleichungen zu analysieren und hinsichtlich ihrer Eigenschaften zu kategorisieren.
• ... das Konzept eines Vektorraums und damit verbundene Themen wie Skalarprodukt, Norm, Basis, oder diskrete Unterräume zu erklären und relevante Beispiele anzugeben.
• ... das Konzept der schwachen Ableitung zu definieren und zu benutzen.

• ... für eine gegebene pDGL eine entsprechende schwache Form zu bestimmen und zu analysieren sowie Arten von Randbedingungen zu benennen und gegebene Randbedingungen zu beurteilen und zu nutzen.
• ... für die FEM relevante Aspekte der Polynominterpolation zu schildern und zu analysieren.

• ... die Galerkin FEM unter Ausnutzung des isoparametrischen Pinzip zu erläutern und anzuwenden, d.h. Ausdrücke für die geometrische Darstellung des Rechengebiets oder für die gesuchte Funktion mithilfe von Interpolationspolynomen zu formulieren.
• ... Integrale aus der FEM, ggf. mittels numerischer Integration, zu berechnen und geeignete Verfahren auszuwählen sowie das Konzept des Referenzelements und Beispiele hierfür anzugeben, zu erklären und anzuwenden.
• ... den Assemblierungsprozess zu illustrieren und durchzuführen sowie Eigenschaften des in der FEM entstehenden linearen Gleichungssystems zu evaluieren.

• ... die Anwendung der FEM auf Probleme der Struktur- oder Fluidmechanik zu erläutern und damit verbundene Eigenschaften anzugeben.
• ... Eigenschaften und Vorgehen bzgl. der in der FEM verwendeten Rechengitter anzugeben und darzustellen.
• ... Aspekte der (Fehler-)Analyse numerischer Verfahren zu diskutieren und zu beurteilen.
• ... Zeitdiskretisierungsmethoden zu klassifizieren und anzuwenden.
• ... die Kollokationsmethode gegenüber Galerkin-FEM abzugrenzen.

Die Teilnehmer erwerben die Fähigkeit, eine gegebene Differentialgleichung mit der Finite-Elemente-Methode korrekt zu diskretisieren und zu lösen. Dies betrifft insbesondere die Auswahl der Basisfunktionen, Randbedingungen und Lösungsverfahren. Die mathematischen Grundlagen werden angesprochen. Die Vorgehensweise orientiert sich an den im Maschinenbau relevanten Anwendungsproblemen (z. Bsp. Struktur- oder Strömungsmechanik). Auf gängige Fehlerquellen beim Einsatz von Simulationstechniken wird hingewiesen.

Online-Vortrag mit Präsentationsunterlagen, Herleitung von Gleichungen, erläuternde Skizzen und Abbildungen; Besprechung von Fallbeispielen

Die Vorlesung wird geblockt im ersten Teil des Semesters abgehalten. Die Termine finden in Präsenz statt und werden parallel gestreamt.

Erste Vorlesungseinheit: 01.10.2024

Letzte Vorlesungseinheit: 26.11.2024

Die vorlesungsbegleitende Übung wird im zweiten Teil des Semesters abgehalten.

Die Prüfung findet als Präsenzprüfung statt und besteht aus einem Online- und einem Offline-Teil. Beide Teile sind während der kompletten Prüfungszeit freigeschaltet. Sie können sich die Zeit zwischen den beiden Teilen also frei einteilen. Beachten Sie bitte, dass Sie die Bearbeitung des Online-Teils an Ihrem eigenem Computer (Laptop, Tablet-PC o.ä.) durchführen werden. Außerdem benötigen Sie zur Abgabe des Offline-Teils ein Smartphone, mit dem Sie Ihre Abgabe einscannen und bei TUWEL einreichen können. Beide Geräte sollten jeweils über einen Zugang zum WLAN der TU Wien (tunet oder eduroam) und ausreichend Akkulaufzeit verfügen. 

Setzen Sie sich bitte frühzeitig mit uns in Verbindung, falls dies für Sie nicht möglich sein sollte.

Die Bearbeitungszeit beträgt 60 Minuten. Im Anschluss gibt es eine Abgabezeit von 15 Minuten, in der Sie Ihren Offline-Teil in TUWEL hochladen können.

Online-Teil: Für den Online-Teil werden Ihnen die Fragen in TUWEL angezeigt. Sie antworten direkt in TUWEL (beispielsweise durch Klicken oder durch Texteingabe).
Offline-Teil: Für den Offline-Teil werden Ihnen die Aufgaben ebenfalls im TUWEL angezeigt. Sie schreiben Ihre Antwort auf Papier selbst. Das Papier wird von uns zur Verfügung gestellt. Direkt im Anschluss an die Bearbeitungszeit scannen Sie die Antworten ein und laden sie bei der entsprechenden Aufgabe hoch.

Bewertung: Insgesamt gibt es 60 Punkte zu erreichen. Die Notenstufen können Sie folgender Liste entnehmen: S1 ab 88%, U2 ab 75 %, B3 ab 63%, G4 ab 50%, N5 ab 0%

K.-J. Bathe: Finite Elemente Methoden, Springer Verlag, 1986;

Zienkiewicz, Taylor: The Finite Element Method, Fourth Edition, Mc Graw Hill, 1989; T.J.R.

Hughes: The Finite Element Method, Prentice Hall, 1987

Kenntnisse aus Mechanik und linearer Algebra