Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, Hamiltonsche Bewegungsgleichungen aufzustellen und analytische Methoden (Normalformen, erzeugende Funktionen) anzuwenden, um die Gleichungen zu vereinfachen und spezielle Lösungen der Gleichungen zu bestimmen.

In der Vorlesung werden Lösungsverfahren für Hamiltosche Gleichungen erläutert und an Beispielen demonstriert. 1.) Motivation: Mechanische Modelle, Maximumprinzip; 2.) Einführung, einfache Modelle; 3.) Lineare Gleichungen, Symplektische Transformationen; 4.) Hamilton'sche Gleichungen mit Symmetrie, Erhaltungssätze, Energy-momentum map; 5.) Birkhoff'sche Normalform, Systeme mit Resonanzen; 6.) Störungsrechnung, Mittelungsverfahren; 7.) Numerische Integration.

Diskussion und Behandlung von Modellbeispielen.

Anwendungen in Mechanik und Op.Research

Behandlung eines Modellbeispiels

Anmeldung in TISS

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Wird ausgeteilt. V.I.Arnol'd: Mathematische Methoden der klassischen Mechanik. Birkhäuser Verlag. K. R. Meyer; G. R. Hall: Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem. Appl. Math. Sci. 90, Springer-Verlag. F. Scheck: Mechanik. Springer-Verlag J. Marsden, T. Ratiu: Einführung in die Mechanik und Symmetrie P. Olver: Applications of Lie Groups to Differential Equations J. Jose, E. Saletan: Classical Dynamics

Ordinary differential equations, Mechanics (Hamiltonian and Lagrangian equations), Optimal control.