Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, Simulationsmethoden in Wasserressourcensystemen zu verstehen, zu bewerten und anzuwenden. Die Lehrveranstaltung besteht aus den folgenden Einheiten:
1. Einführung und allgemeiner Ansatz: Was ist ein Modell, typische Probleme, Zeitskalen, deterministische und stochastische Modelle, Block- und verteilte Modelle, Abstraktionsebene mikroskalige und makroskalige Modelle, Modellkomplexität, Reduktionismus und Holismus, typisches Vorgehen bei einer Modellierungsstudie: Modellierung, Überprüfung des Codes, Kalibrierung, Validierung des Modells
2. Stochastische Modelle (1) Grundlagen: Zufallszahlen, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, Stichprobe und Grundgesamtheit, Verteilungsfunktionen, Parameterschätzung, Zufallszahlengeneratoren, Realisierungen
3. Stochastische Modelle (2) Zeitreihenmodelle: kontinuierlich-diskrete Prozesse: Autokorrelation, autoregressive Modelle, Markov-Prozess, Parameterschätzung
4. Deterministische Modelle (1) Dynamische Modelle: Kausalschleifendiagramme, 7 Schritte zur Erstellung dynamischer Modelle, gekoppelte lineare Modelle, Räuber-Beute-Modell, Anwendungen in Wasserressourcensystemen.
5. Deterministische Modelle (2) Grundgleichungen: Bilanzgleichungen: Masse, Energie, Impuls; Kontrollvolumen, Kontrollintervall, Newtonsches Gesetz; Transportgleichungen; Fick, Fourier, Newton; Stoffgesetze: Hook, Zerfall, Abfluss, chemische Reaktionen
6. Deterministische Modelle (3) Differentialgleichungen: gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung (Beispiel: Konzentration in einem See, ...), Anfangs- und Randbedingungen; Diffusionsgleichung (Beispiel: Grundwasserströmung, ...), Anfangs- und Randbedingungen; Konvektions-Diffusionsgleichung (Beispiel: Transport von gelösten Stoffen), Anfangs- und Randbedingungen
7. Deterministische Modelle (4) Lösung von Differentialgleichungen: analytisch-direkt, Methode der Merkmale, explizite Differenzmethode, Stabilität und Genauigkeit; implizite Differenzmethode; finite Elemente
8. Kombinierte stochastisch-deterministische Modelle: Monte-Carlo-Simulationen erster Art, zweiter Art; kombinierte erste und zweite Art; Beispiel: Zuverlässigkeit von Wasserwirtschaftssystemen; Beispiel: advektiver Transport von gelösten Stoffen
9. Modellkalibrierung und Parameteridentifizierbarkeit; Modellkalibrierung, Aktualisierung, Parameter aus externen Informationen; Parameterschätzung, Zielfunktion, Optimierungsmethoden, Dimensionalität und Nichtlinearität; Methoden: Gradientenmethode, Simulated Annealing
10. Modellunsicherheit und Modellvalidierung: Daten-, Modell- und Parameterfehler; Methoden zur Schätzung der Unsicherheit: Plausibilitätstests, Fehlerrechnung, Gaußsche Fehlerfortpflanzung, Monte-Carlo-Simulationen zweiter Art, Sensitivitätsanalysen, Szenarien, Split-Sample-Tests, Kreuzvalidierung
222.580 Modelling and Simulation Methods in Water Resource Systems
2024W, VU, 3.0h, 4.0EC
Lecturers: Günter Blöschl, Peter Valent
Mon 7 Oct. 2024, 10:00 - 13:00 SR222 AD03-1 (G. Blöschl)
Tue 8 Oct. 2024, 13:00 - 15:00 SR222 AD03-1 (G. Blöschl)
Mon 14 Oct. 2024, 10:00 - 13:00 SR222 AD03-1 (G. Blöschl)
Tue 15 Oct. 2024, 13:00 - 15:00 SR222 AD03-1 (P. Valent)
Wed 16 Oct. 2024, 15:00 - 18:00 SR222 AA02-1 (P. Valent)
Mon 21 Oct. 2024, 10:00 - 13:00 SR222 AD03-1 (P. Valent)
Tue 22 Oct. 2024, 13:00 - 15:00 SR222 AD03-1 (P. Valent)
Wed 23 Oct. 2024, 15:00 - 18:00 SR222 AA02-1 (P. Valent)
Mon 2 Dec. 2024, 10:00 - 13:00 SR222 AD03-1: Examination
Mon 9 Dec. 2024, 10:00 - 13:00 SR222 AD03-1: Examination
The course consists of
- Lectures (according to lecture programme)
- Homework project: Students develop a simulation model for a water resource system, either a stochastic model or a deterministic dynamic model (for deterministic dynamic models also see course 105.730 VU Modellierung dynamischer Umweltsysteme)
E.g.
Stochastic: Design of an irrigation reservoir
Deterministic: Daisy world or snow ball world
Examination: Oral
Homework project is presented during the oral examination (explain R code, present and interpret results)
222.580 Modelling and Simulation Methods in Water Resource Systems
2024W, VU, 3.0h, 4.0EC
1. Introduction and general approach: What is a model, typical problems, time scales, deterministic and stochastic models, lumped and distributed models, level of abstraction microscale and macroscale models, model complexity, reductionism and holism, typical approach in a modelling study: Modelling, verification of code, calibration, validation of the model
2. Stochastic models (1) basics: random numbers, frequency, probability, sample and population, distribution functions, parameter estimation, random number generators, realisations
3. Stochastic models (2) time series models: continuous-discrete processes: autocorrelation, autoregressive models, Markov process, parameter estimation
4. Deterministic models (1) dynamic models: Causal loop diagrams, 7 steps to building dynamic models, coupled linear models, predator-prey model, applications in water resource systems.
5. Deterministic models (2) basic equations: balance equations: mass, energy, momentum; control volume, control interval, Newton's law; transport equations; Fick, Fourier, Newton; material laws: Hook, decay, runoff, chemical reactions
6. Deterministic models (3) differential equations: first order ordinary differential equations (example: concentration in a lake, ..), initial and boundary conditions; Diffusion equation (example: groundwater flow, ..), initial and boundary conditions; convection-diffusion equation (example: transport of solutes), initial and boundary conditions
7. Deterministic models (4) solving differential equations: analytical-direct, method of characteristics, explicit differences method, stability and accuracy; implicit differences method; finite elements
8. Combined stochastic-deterministic models: Monte Carlo simulations of the first kind, second kind; combined first and second kind; example: reliability of water resource systems; example: advective transport of solutes
9. Model calibration and parameter identifiability; model calibration, updating, parameter from external information; parameter estimation, objective function, optimisation methods, dimensionality and non-linearity; methods: gradient method, simulated annealing
10. Model uncertainty and model validation: data, model, and parameter errors; methods for estimating uncertainty: plausibility tests, error calculus, Gaussian error propagation, Monte Carlo simulations of the second kind, sensitivity analyses, scenarios, split sample testing, cross validation