Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

• grundlegende Konzepte, Strukturen und Problemdefinitionen der Algorithmischen Geometrie zu erklären. 
• die vorgestellten Algorithmen zu erklären, zu bewerten und zu analysieren
• für verwandte Problemstellungen angemessene Algorithmen und Datenstrukturen auszuwählen und anzupassen
• unbekannte angewandte und theoretische geometrische Probleme eigenständig zu modellieren, zu analysieren, effiziente Lösungen zu entwerfen und diese ggf. zu implementieren 

Räumliche Daten werden in den unterschiedlichsten Bereichen der Informatik verarbeitet, z.B. in Computergrafik und Visualisierung, in geographischen Informationssystemen, in der Robotik usw. Die algorithmische Geometrie beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Analyse geometrischer Algorithmen und Datenstrukturen. In diesem Modul werden häufig verwendete Techniken und Konzepte der algorithmischen Geometrie vorgestellt und anhand ausgewählter und anwendungsbezogener Fragestellungen vertieft. Konkrete Vorlesungsthemen sind Algorithmen und Datenstrukturen für:

• konvexe Hülle
• Linienschnitte
• Polygontriangulierung
• Bereichsabfragen
• Punktlokalisierung
• Voronoi-Diagramme und Delaunay-Triangulierungen
• Dualität von Punkten und Geraden
• Quadtrees
• Well-Separated Pair Decomposition
• Sichtbarkeitsgraphen

• Definition, Entwurf und Analyse von Algorithmen und Datenstrukturen, Diskussion und formale Beweise algorithmischer und geometrischer Eigenschaften, Beispiele
• Gemeinsames und eigenständiges Bearbeiten und Lösen von Übungsbeispielen
• Diskussion von Übungsbeispielen und Beweisideen in Lern- und Übungsgruppen

ECTS-Breakdown

25 h Besuch von Vorlesung und Übung
30 h Nachbereitung der Vorlesung und Vorbereitung der Übungen
19.5 h Prüfungsvorbereitung
0.5 h Mündliche Prüfung
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75 h gesamt 

Allgemeine und organisatorische Fragen bitte an alggeom@ac.tuwien.ac.at.

• Lösen und Abgeben von Übungszetteln mit Theorieaufgaben
• Implementierung von Algorithmen
• Präsentation und Diskussion des Lehrinhaltes in einer mündlichen Prüfung

Die mündliche Prüfung zählt zu 70% der Note, der Übungsteil zu 30%.

Vortragsfolien bzw. Artikel zu bestimmten Themen werden in der Vorlesung kostenlos verteilt und/oder zum Download angeboten.

Empfohlene Literatur:

M. de Berg, O. Cheong, M. van Kreveld, M. Overmars:
Computational Geometry Algorithms and Applications, Springer 2008.

D. Mount:
CMSC 754 Computational Geometry Lecture Notes, U. Maryland 2014.

Grundkenntnisse in Entwurf und Analyse von Algorithmen

Vorlesungsfolien werden zur Verfügung gestellt