Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:

• Fraktale Formen zu klassifizieren
• Formen mit Methoden der fraktalen Geometrie zu analysieren
• Dynamische Systeme zu untersuchen 
• Chaotisches Verhalten dynamischer Systeme vorauszusagen
• Natürliche Formen und Phänomene mittel Fraktalen zu generieren   

• Einführung und Gegenüberstellung klassische Geometrie - fraktale Geometrie
• Grundlagen der fraktalen Geometrie (metrische Räume, dynamische Systeme, fraktale Dimension) 
• Iterierte Funktionensysteme (IFS)
• Julia-Mengen und Mandelbrotmenge 
• Stochastische Fraktale
• L-Systeme
• Chaostheorie und fraktale Geometrie
• Videovorführung

Einführung in die Konzepte der fraktalen Geometrie.

Erklärung der verschiedenen Klassen von Fraktalen und ihrer Eigenschaften.

Verdeutlichung der fraktalen Geometrie durch Bilder und Videos.

Diskussion der Algorithmen zur Visualisierung von Fraktalen. 

Demonstration von fraktalen Applikationen.

ECTS-Aufteilung (Schätzung, Empfehlung):

30 Std. Vorlesung

45 Std. Vorbereitung und Prüfung

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75 Std. entspricht 3 ECTS zu je 25 Std.

Entweder wird eine mündliche Prüfung abgelegt oder ein Vortrag am Ende der VO gehalten. Der Vortrag muss ein spezifisches Thema der fraktalen Geometrie behandeln und einen der Schwerpunkte der VO ergänzen oder vertiefen.

Mathematische Grundlagenkenntnisse