- Was ist ein Beweis? Welche Aufgaben hat er?
- Einfache Beweistechniken
- Beweis von All- und Existenzaussagen, Konjunktionen, Diskunktionen, Implikationen, Aequivalenzen
- Nutzung dieser Aussagen in einem Beweis
- Zusammenhang zum Kalkuel des natuerlichen Schliessens
- Was ist Induktion? Wozu wird sie benoetigt?
- Arten der Induktion (mathematische, starke, strukturelle, Noether'sche) jeweils mit Diskussion des entsprechenden Induktionsschemas und Anwendungsfaelle (ausfuehrlich demonstriert an Beispielen)
- Wie schreibt man einen Induktionsbeweis?
Im Uebungsteil wird die Erstellung komplexerer Beweise geuebt, wobei versucht
wird, Anwendungsfaelle aus der Informatik zu nutzen (z.B. Induktionsbeweise
zum Nachweis der Termination rekursiver Programme).
ECTS breakdown:
VO-Teil (ca 2.5 ECTS):
Anwesenheit in Vorlesung, Vor- und Nachbereitung, Q&A Einheiten
VO finden online oder mittels Video statt. Termine und Zugangsdaten folgen noch (im tuwel Kurs).
UE-Teil (ca 3.5 ECTS):
90h Ausarbeitung der Beweise inklusive deren Dokumentation, Praesentation in UE-Gruppen und Review von Beweisen anderer Studierender.
Abhaltemodus Sommersemester 2022:
Die Vorbesprechung findet online via ZOOM statt.
Es ist geplant, dass die Q&A Einheiten und Übungen in Präsenz abgehalten werden. Wir behalten uns aber vor, wenn es die Situation erfordern sollte,
auf Distance Learning umzustellen. Im Distance Learning würden Q&A Einheiten und Übungen im gleichen Modus via ZOOM Meetings abgewickelt.
Bei etwaigen Distance Learning ist folgendes Equipment ausreichend: geeigneter Arbeitsplatz, stabile Internetverbindung, Notebook mit integrierter Kamera & Headset (oder vergleichbarer Setup)
Erste Erfahrungen mit Definitionen und im Formalisieren und Beweisen.
Mathematikkenntnisse aus Algebra und Diskrete Mathematik,
Rekursion als Programmiertechnik (z.B. aus Algorithmen und Datenstrukturen 1).
