Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage die grundlegenden Konzepte der Mustererkennung zu verstehen und anzwenden. Insbesondere soll die LVA die Studenten in die Lage versetzen, sich selbständig tiefer in die Materie einzuarbeiten.

Diese VO wendet sich an mathematisch unerschrockene Anwender der Statistik.

Sie verfolgt drei Ziele. Erstens sollen aus Anwenwendungssicht relevante Konzepte der Stochastik wiederholt und gefestigt werden, z.B. Transformation von Zufallsvariablen, Rechnen mit Erwartungswerten, Parameterschätzung, Regression, multivariate Verteilungen, Korrelation und Unabhänigkeit, statistische Tests, Konfidenzinervalle udglm. Wir gehen auch kurz auf das sowohl aus theoretischer als auch aus numerischer Sicht wichtige Verfahren der Singulärwertzerlegung (SVD) ein.

Zweitens widmen wir uns der Frage "Was ist Wahrscheinlichkeit?" bzw. "Wie lässt sich die Unsichheit der von mir berechneten Größen quantitativ beschreiben?" nicht nur aus stochastischer, sondern auch aus wissenschaftstheoretischer Sicht, und werden sehen, dass es es keine einfache Antwort gibt. Wir befassen uns auch mit dem - tatsächlich jahrhundertealten - Konflikt zwischen frequentistischer und Bayesianischer Wahrscheinlichkeitsauffassung.

Drittens werden wir uns mit einigen ausgewählten Kapiteln der "Statistischen Mustererkennung" befassen, einer in den 50ern und 60ern des vorigen Jhdts. enstandenen Disziplin, der diese VO ihren Namen verdankt, die aber mittlerweile im Machine Learning aufgegangen ist. In diesem Kontext behandelte Themen umfassen: Bayes Decision Rule für lineare Klassifikatoren (LDA/QDA) und Dimensionalitätsreduktion via PCA.

Vorlesung mit Folien, teilw. Vorrechnen an der Tafel

Ort und Zeit siehe Aushang

Schriftliche Prüfung.

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich.

Der vorhergehende Besuch einer Statistik-Vorlesung wird empfohlen. Grundkenntnisse in linearer Algebra (Invertierbarkeit, Rang, lineare Unabhängigkeit) sind von Vorteil.