Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• Partitionsfunktionen von freien Skalar-, Fermion- und Eichtheorien zu berechnen (Pfadintegralquantisierung);
• ihre thermodynamischen Eigenschaften und Propagatoren zu bestimmen (Matsubara-Formalismus);
• Feynman-Regeln auf thermische Feldtheorien (für Loop-Korrekturen) anzuwenden und Störungstheorie mithilfe von IR-Resummation und des 1PI-Formalismus umzustrukturieren;
• Pfadintegrale nichtthermischer Feldtheorien aufzuschreiben (Schwinger-Keldysh-Zeitkontur);
• Realzeitmethoden anwenden (Realzeitformalismus, klassisch-statistische Theorie, 2PI-Formalismus), um Observablen zu berechnen;
• die Selbstenergien auf 1-Loop-Ebene mithilfe von Hard Thermal Loop (HTL-) Näherungen zu berechnen. Konkretes Beispiel: Photonenpolarisationstensor und sich daraus ergebende Dispersionsrelationen.

1. Einführung:
   (Anwendungen, statistische Quantenmechanik, relativistische Thermodynamik)
2. Pfadintegrale, Z, W:
   (erzeugende Funktionale, 1PI effektive Wirkung)
3. Materie und Wechselwirkungen:
   (Skalarfeldtheorie, Matsubara-Formalismus, Symmetriewiederherstellung, Störungstheorie, Infrarot-Resummationen, Fermionenfelder)
4. Echtzeit- und Nichtgleichgewichtsquantenfeldtheorie:
   (Schwinger-Keldysh-Pfadintegral, Propagatoren, Echtzeitformalismus, Methoden: Echtzeitstörungstheorie, klassisch-statistische Theorie, Kadanoff-Baym / 2PI-Gleichungen)
5. Eichfelder, Hard-Thermal-Loop-Theorie (HTL):
   (Lagrangians von QED und QCD, Pfadintegralquantisierung, Propagatoren, HTL-Selbstenergien, kollektive Anregungen)
6. Spezialisierte Themen, falls Zeit bleibt

• Tafelvortrag;
• evtl. freiwillige Übungsaufgaben zur Vertiefung des Lehrstoffs.

Dies ist ein Einführungskurs in die thermische und nichtthermische Quantenfeldtheorie.

Registrierungsmodalitäten: Die Registrierung erfolgt in TISS. (Die Registrierung ist unverbindlich und führt nicht zur automatischen Ausstellung eines Zertifikats.)

Weitere Informationen, Ankündigungen und Materialien finden Sie auf TUWEL.

Die Vorlesung folgt teilweise dem Skript von A. Schmitt und A. Rebhan. Darüber hinaus sind das Skript von M. Laine und A. Vuorinen sowie das Buch von M. Peskin und D. Schroeder sehr nützlich, um das Verständnis der (thermischen) Quantenfeldtheorie zu verbessern. Der Teil zur Echtzeit-Feldtheorie basiert auf dem Reviewartikel von J. Ghiglieri, A. Kurkela, M. Strickland und A. Vuorinen sowie auf dem Skript von J. Berges.

Links zu den Skripten:

• A. Schmitt (überarbeitet von A. Rebhan), Thermal field theory (Skript auch auf TUWEL verlinkt), die Vorlesung wird die meisten Themen dieses Manuskripts behandeln, jedoch in einer anderen Reihenfolge (und einige Teile werden gestrichen);
• M. Laine und A. Vuorinen, Basics of Thermal Field Theory, detailliertere Lecture Notes, einige Themen der Vorlesung werden dieser Arbeit folgen;
• M. Peskin und D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, für funktionale Methoden (Pfadintegrale, effektive Wirkung von Z, W, 1PI) siehe Kapitel 9 und 11;
• J. Ghiglieri, A. Kurkela, M. Strickland und A. Vuorinen, Perturbative Thermal QCD: Formalism and Applications, Themen wie Echtzeit- und HTL-Formalismen basieren auf Kapiteln 2 - 4 dieses Reviewartikels;
• J. Berges, Introduction to Nonequilibrium Quantum Field Theory, behandelt Themen zu 2PI und zur Nichtgleichgewichtsfeldtheorie.
• C. Gattringer and C.B. Lang, Quantum Chromodynamics on the Lattice, für eine Einführung in die Gittereichtheorie (Lattice gauge theory) als Bonusthema

Vorlesung:

• Mittwochs, 12:10 - 13:55

Mündliche Prüfung nach Vereinbarung.

Die Registrierung findet über TISS statt. Ein Zeugnis wird nur bei absolvierter und bestandener Prüfung ausgestellt.

Elektrodynamik I und Quantenmechanik I.

Elektrodynamik II, Quantenmechanik II und Vorkenntnisse in Quantenfeldtheorie hilfreich aber nicht notwendig, da alle notwendigen quantenfeldtheoretischen Konzepte eingeführt werden.