Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage sein,
eigenständige Modelle und deren Konsequenzen nach
mathematischen Prinzipien zu erstellen und zu analysieren. Dafür sind
auch weitergehende Kenntnisse aud Maßtheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie
erforderlich, da insbesonders die theoretischen Eigenschaften statistischer Modelle auch
in unendlichdimensionalen Räumen untersucht werden.
Wiederholung aus Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie der Elemente, die
in mathematisdchen Modellen besonders wesentlich sind,
Parametrische und Nicht-Parametrische Verteilungsfamilien,
Entscheidungstheorie als Grundlage optimaler Entscheidungen,
Informationsmaße, Learnende- und Bayes-Modelle
Statisttische Tests - Punkt & Bereichsschätzung,
Konvergenzeigenschaften und Asymptotik optimaler Prozeduren,
Mehrdimensionale Verfahren und Statistik für stochastische Prozesse
Selbststudium mit Skriptum, Fortschrittskontrolle mit Online-Quizzes, Fragen und Feedback via Forum oder Chat
Witting: Mathematische Statistik I
Heyer: Theory of Statistical Experiments
Lehmann: Testing Statistical Hypotheses
Lehmann: Theory of Point Estimation
Ferguson: Mathematical Statistics, a Decision-Theoretic Approach
