Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

(1) geeignete generalisierte lineare Methoden anzuwenden um Schätz- und Vorhersagemodelle zu erstellen;

(2) diese auszuwählen und zu validieren

(3) Modellanpassung und Fehler zu beurteilen,

(4) die Programmiersprache R zur Datenanalyse zu verwenden.

Exponentialfamilie

• Eigenschaften von Verteilungen in der Exponentialfamilie
• Verallgemeinerte Lineare Modelle
• Schätzung und Inferenz

Normale Lineare Modelle

• Multiple lineare Regression
• Varianzanalyse
• Kovarianzanalyse

Binäre Variablen

• Wahrscheinlichkeitsverteilung
• Binominalverteilung
• Chancenverhältnis, Odds- Ratio
• Logit- Link und Logistische Regression 
• Maximum Likelihood- Schätzung und Testen im Rahmen der Logistischer Regression
• Regressionsdiagnostik
• Modellwahl
• Alternative Methoden und Probit- Modell

Nominale und ordinale logistische Regression

• Multinominale Modelle und multinominale Logits
• Nominale logistische Regression
• Ordinale logistische Regression

Count data, Poisson- Regression und loglineare Modelle

• Poisson- Regression
• Wahrscheinlichkeitsmodelle für Kontingenztafeln
• Log- lineare Modelle und Inferenzen

 In der Vorlesung werden Folien gezeigt und Herleitungen an der Tafel präsentiert. Informationen zur Veranstaltung sowie vorlesungsbegleitende Materialien (Kursfolien, Kursnotizen, Übungen, etc.) sind Tuwel zu entnehmen. Die Angaben zu den Übungsausaufgaben erhalten sie im Kurs und werden auch im Tuwel nach dem jeweiligen Termin bereitgestellt.

 Literatur

• An Introduction to Generalized Linear Models, 3rd edition, by Dobson and Barnett.
• The classical reference on GLMs is McCullagh, P. and Nelder, J.A., Generalized Linear Models, 2^nd edition, Chapman & Hall, London, 1989.

In der Veranstaltung werden wir die Statistiksoftware R nutzen, welche Sie auf der " R hompage" herunterladen können. Als grafische Benutzeroberfläche bietet sich "RStudio" an.

Die Note setzt sich zusammen aus drei Teilleistungen:

• eine schriftliche Klausur (50%)
• 6 Übungsaufgaben (30%)
• ein Datenanalyseprojekt (20%)

Grundlegende Konzepte in der Wahrscheinlichkeitstheorie, der statistischen Schätz- und Testtheorie und der statistischen Methodik wie in Einführung in die Statistik; Lineare Algebra.