Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

• Brown'sche Bewegungen zu manipulieren,
• einfache Ito Integrale zu berechnen,
• Eintrittszeiten, Eintrittswahrscheinlichkeiten und andere Eigenschaften von Markov-Ketten zu berechnen,
• Prozesse auf Stationarität zu überprüfen,
• die Autokovarianzfunktion und andere Eigenschaften von (stationären) Prozessen zu berechnen,
• AR Prozesse zu schätzen,
• lineare KQ Prognosen zu berechnen.

Brownsche Bewegung (Wiener Prozess); Definition und Eigenschaften; Konstruktion des stochastischen Integrals und Eigenschaften; Ito-Isometrie und Ito-Formel; Markov-Ketten in diskreter Zeit: Definition und grundlegende Formeln; Anwendungen der Markov-Eigenschaft; Klassifikation von Zuständen; Einführung in die Zeitreihenanalyse: stationäre Prozesse (in diskreter Zeit), Autokovarianzfunktion, AR Prozesse, ARMA Prozesse, Schätzung, Prognose.

Mix aus Tafelvortrag und Vortrag mit Folien

Die LVA wird gänzlich in Präsenz geplant. Auf Grund von aktuellem COVID-Infektionsgeschehens kann es beim Abhaltemodus allerdings zu Änderungen kommen.

Die Leistung wird durch eine Prüfung am Ende des Semesters beurteilt.
Siehe: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

Brzezniak, Zdzislaw; Zastawniak, Tomasz Basic stochastic processes. A course through exercises. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag London, Ltd., London, 1999.

Norris, J. R. Markov chains. Reprint of 1997 original. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

M. Deistler und W. Scherrer. Modelle der Zeitreihenanalyse. Birkhäuser, 2018.

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianzen und Kovarianzen, ...