104.998 Algebra
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2023S, VO, 3.5h, 5.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.5
  • ECTS: 5.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse


Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, Prüfungsaufgaben wie zum Beispiel jene auf https://dmg.tuwien.ac.at/winkler/pruefungen/ erfolgreich zu bearbeiten. Dabei kommt es darauf an, die Inhalte der Vorlesung in vielfältigen und auch größeren mathematischen Zusammenhängen verständig einsetzen zu können. Grundlage dafür ist die intellektuelle Durchdringung der wesentlichen Ideen, die in der Lehrveranstaltung vermittelt werden.

Insbesondere können Sie beispielsweise

  • Universelle Algebren beschreiben und klassifizieren sowie diese im kategorientheoretischen Kontext untersuchen
  • Eigenschaften von grundlegenden algebraischen Strukturen beschreiben
  • Homomorphie- und Isomorphiesätze erklären, anwenden und beweisen,
  • Teilbarkeit und damit verwandte Begriffe wie z.B. Irreduzibilität in Integritätsbereichen wie z.B. Polynomringen anwenden
  • Körpererweiterungen analysieren
  • die für obige Inhalte relevanten Definitionen formulieren und Sätze beweisen


Inhalt der Lehrveranstaltung

Grundlegende algebraische Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper, Verbände, Boolesche Algebren, Abstrakte (universelle“) Algebren, Varietäten, Freie Algebren), Unterstrukturen, Homomorphismen, Produkte, Koprodukte, Teilbarkeits- lehre in kommutativen Ringen (Hauptidealringe, eukl Ringe, faktorielle Ringe), Polynomringe über Körpern, Körpererweiterugen (Zerfällungskörper, algebraisch abgeschlossene Körper), Fundamentalsatz der Algebra, Endliche Körper.

Methoden

Tafelvortrag, unterstützt durch ein Skriptum.   Ergänzend: Antworten auf Fragen der Studierenden.

 

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

In dieser ersten Vorlesung findet auch die Voranmeldung für die UE statt. Ihre Wünsche bezüglich Termin/Gruppeneinteilung, die Sie bei der Voranmeldung bekannt geben, haben Vorrang gegenüber später geäußerten Präferenzen. Falls Sie an der ersten VO nicht persönlich teilnehmen können, können Sie sich schon vorher per e-mail voranmelden.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mi.15:00 - 17:0001.03.2023 - 28.06.2023Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.15:00 - 17:0002.03.2023 - 29.06.2023Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.15:00 - 17:0022.03.2023EI 8 Pötzl HS - QUER Algebra VO
Do.15:00 - 17:0030.03.2023Sem.R. DA grün 03 A Algebra VO
Do.15:00 - 17:0004.05.2023Seminarraum AE U1 - 4 Algebra VO
Algebra - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mi.01.03.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.02.03.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.08.03.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.09.03.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.15.03.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.16.03.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.22.03.202315:00 - 17:00EI 8 Pötzl HS - QUER Algebra VO
Do.23.03.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.29.03.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.30.03.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A Algebra VO
Mi.19.04.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.20.04.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.26.04.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.27.04.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.03.05.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.04.05.202315:00 - 17:00Seminarraum AE U1 - 4 Algebra VO
Mi.10.05.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Do.11.05.202315:00 - 17:00Sem.R. DA grün 03 A VO Algebra
Mi.17.05.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra
Mi.24.05.202315:00 - 17:00Zeichensaal 3 VO Algebra

Leistungsnachweis

 mündliche Prüfung

 

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Di.11:00 - 18:0019.03.2024 Büro Pinsker FH 5. Stock grünmündlich28.12.2023 12:00 - 14.03.2024 12:00in TISSPinsker
Mi.10:00 - 18:0020.03.2024 Büro Pinsker FH 5. Stock grünmündlich28.12.2023 12:00 - 14.03.2024 12:00in TISSPinsker

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlVerbindlichkeitSemesterAnm.Bed.Info
033 201 Technische Mathematik Pflichtfach4. Semester
066 394 Technische Mathematik Gebundenes Wahlfach

Literatur

Es gibt ein Skriptum.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra

Begleitende Lehrveranstaltungen

Vertiefende Lehrveranstaltungen

Weitere Informationen

Sprache

Deutsch