104.597 AKDIS Kombinatorik orthogonaler Polynome, Haufen und Wachstumsdiagramme
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021W, VO, 2.0h, 3.0EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

* Viennots Theorie der 'Haufen' zur Abzählung kombinatorischer Objekte, beispielsweise von einigen Familien von Polyominos, zu verwenden,

* die Momente von Familien orthogonaler Polynome durch Kettenbrüche und gewichtete Motzkinpfade zu beschreiben,

* die Robinson-Schensted Korrespondenz als Spezialfall von Fomins Wachstumsdiagrammen zu deuten.

Inhalt der Lehrveranstaltung

In dieser Vorlesung werden wir einige mächtige Werkzeuge der Kombinatorik kennenlernen.  Mithilfe Viennots Theorie der Haufen, bzw. dem Cartier-Foata Monoid werden wir die Anzahl einiger Familien von Polyominos (das sind zusammenhängende Anordnungen von Kästchen in der Ebene) bestimmen.

Als nächstes werden wir uns mit Familien orthogonaler Polynomen und ihrer kombinatorischer Interpretation beschäftigen.  Insbesondere eröffnet sich so ein "diskreter" Zugang zur Theorie der Kettenbrüche.

Ein weiterer Schwerpunkt der Vorlesung sollen Fomins Wachstumsdiagramme sein. Diese bieten einen wunderbar einfachen Einstieg in die Welt der symmetrischen Funktionen, aber auch Permutationsstatistiken.

Methoden

Tafelvortrag (via Zoom) unterbrochen durch kurze Übungsaufgaben, Experimente mit dem Computeralgebrasystem SageMath.

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Die Vorbesprechung findet am Freitag 8.10. um 15:00 via Zoom statt, der Link ist im TUWEL.  Falls dieser Termin nicht passt, bitte ich um kurze Email.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Fr.14:00 - 15:3015.10.2021 - 21.01.2022 (LIVE)Vorlesung
AKDIS Kombinatorik orthogonaler Polynome, Haufen und Wachstumsdiagramme - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Fr.15.10.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.22.10.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.29.10.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.05.11.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.12.11.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.19.11.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.26.11.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.03.12.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.10.12.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.17.12.202114:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.14.01.202214:00 - 15:30 Vorlesung
Fr.21.01.202214:00 - 15:30 Vorlesung

Leistungsnachweis

mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
04.10.2021 10:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

Die Vorlesung wird an die Vorkenntnisse der Sudierenden angepasst.

Sprache

Deutsch