Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage,
einfache ebene und räumliche geometrische Problemstellungen mit geometrischen Standardmethoden zu analysieren und zu lösen.
Sie kennen die wichtigsten geometrischen Eigenschaften von Kurven
und Flächen im Allgemeinen, sowie eine Fülle von konkreten Beispielen
mit deren Relevanz für Anwendungen, wie zum Beispiel in der Technik,
sowie im Hinblick auf den Schulunterricht.
Zur Visualisierung dieser Objekte erwerben die Studierenden Fertigkeiten geometrischer Abbildungsmethoden. Die Studierenden sind vertraut mit der Funktionalität von CAD-Systemen und deren Einsatz in der geometrischen Modellierung.
Kongruenztransformationen, affine und projektive Abbildungen im Raum.
Differentialgeometrische Eigenschaften ebener und räumlicher Kurven; Evolute, Evolventen, Parallelkurven, Hüllkurven von Kurvenscharen.
Kinematisch erzeugte Kurven in der Ebene.
Geometrie der Kegelschnitte und Flächen zweiter Ordnung; spezielle Bewegflächen.
Ebene Schnitte und Schnittkurven von Flächen.
Funktionalität von CAD-Programmen zur Erzeugung, Visualisierung sowie konstruktiven Behandlung geometrischer Objekte.
