After successful completion of the course, students are able to...

• ... in the theory of complex functions ...
• ... investigate the complex differentiability of a given function via the Cauchy--Riemann differential equations and calculate conjugate harmonic functions. 
• ... calculate complex integrals over a parametrized curve or via the antiderivative.
• ... identify and classify the pols of a complex function and calculate the residuum at a pole.
• ... solve complex integrals via the Residue Theorem.
• ... in the vector space theory of a system of functions ...
• ... calculate the orthogonal projection of a given function onto the linear span of a given system of functions. 
• ... calculate the coefficiets of the Fourier series of a given function.
• ... determine the limit of the Fourier series of a given function at a specified point using the Dirichlet Theorem.
• ... in the theory of integral-transformations...
• ... calculate the Laplace tranform of a given function, via the definition and the elementary properties (linearity, similarity, differential, integration, shift, ...) of the Laplace transform.
• ... dertermine the inverse of the Laplace transform of a function using the complex inversion-formula and the residue theorem.
• ... solve initial value problems using the Laplace transform.
• ... calculate the Fourier transform and inverse Fourier transform, via the definition and the elementary properties (linearity, similarity, differential, shift, ...) of the Fourier transform.
• ... in the theory of linear partial differential equations ...
• ... classify a given linear partial differential equation (order, coefficients, homogen or inhomogen, type,...).
• ... determine a general solution of a given linear partial differential equation of first order via the method of characteristics.
• ... determine a general solution of classical homgeneous linear partial differential equations  of second order (potential equation, heat equation, wave equation,...) by method of seperation of variables and fit the general solution to a given set of boundary conditions via application of the theory of Fourierseries.

Laplace and Fourier transform, Complex Analysis, Fourier series, Partial Differential Equations

Lecture with exercise courses; see other informationes below

Hybrid-Betrieb

Sofern es die Situation erlaubt, findet die Vorlesung in Person/im Hörsaal statt. Die Vorlesungen werden sowohl live übertragen, als auch aufgezeichnet und können von den Teilnehmern online nachgesehen werden. Der Zugang erfolgt via TUWEL. Bitte melden Sie sich auch hier im TISS unter LVA-Anmeldung an.

Achtung: Die Vorlesung findet zeitgleich mit 104.295 Mathematik 3 für MB, WIMB und VT statt.

Blockung

Achtung, der Vorlesungsteil wird geblockt bis Weihnachten abgehalten (d.h. keine Vorlesungen im Jänner).
Regulär findet die Vorlesung jeden Montag und Dienstag von 16:10 bis 16:55 statt.
Zusätzlich finden Vorlesungen am 4.10, 18.10., 25.10., 29.11. und 6.12. (jeweils Montage) von 17:00 bis 17:45 sowie am Mittwoch, 10.11., von 15:10 bis 16:10 statt.

Übung

Es werden 6 Übungstermine online stattfinden. In diesen werden ausgewählte Beispiele diskutiert und Teilnehmende zur aktiven Beteiligung aufgefordert (Details siehe TUWEL). Zusätzlich finden 3 Zwischentests statt. Ob diese online oder in Person stattfinden wird noch rechtzeitig vor den jeweiligen Terminen bekannt gegeben.

Übungen (jeweils Donnerstage): 21.10., 28.10., 16:00 bis 18:00
1. Test: Freitag 5.11., 16:00 bis 17:00

Übungen: 18.11., 25.11., 16:00 bis 18:00
2. Test: Donnerstag 2.12., 14:30 bis 15:30

Übungen: 9.12., 16.12., 16:00 bis 18:00
3. Test: Freitag 14.1.

Nähere Infos finden Sie auf der TUWEL Kursseite.

Mündliche Prüfung

Wenn Sie nach dem 3. Übungstest die Mindestvoraussetzungen erfüllen, können Sie sich für die mündliche Prüfung zum Vorlesungsteil der Lehrveranstalltung anmelden. Zugangsvoraussetzung für die mündliche Prüfung sind mindestenes 40% der zusammengerechneten Testpunkte. Die Gesamtnote wird in der mündlichen Prüfung auf Basis Ihrer Test- und Übungsleistung ermittelt.

Written tests and oral exam

The lecture notes are available at Grafischen Zentrum. Lecture notes from the winter semester 2020 can still be used.

Calculus, ODEs, vector spaces