After successful completion of the course, students are able to...

• ... in the theory of complex functions ...
• ... investigate the complex differentiability of a given function via the Cauchy--Riemann differential equations and calculate conjugate harmonic functions. 
• ... calculate complex integrals over a parametrized curve or via the antiderivative.
• ... identify and classify the pols of a complex function and calculate the residuum at a pole.
• ... solve complex integrals via the Residue Theorem.
• ... in the vector space theory of a system of functions ...
• ... calculate the orthogonal projection of a given function onto the linear span of a given system of functions. 
• ... calculate the coefficiets of the Fourier series of a given function.
• ... determine the limit of the Fourier series of a given function at a specified point using the Dirichlet Theorem.
• ... in the theory of integral-transformations...
• ... calculate the Laplace tranform of a given function, via the definition and the elementary properties (linearity, similarity, differential, integration, shift, ...) of the Laplace transform.
• ... dertermine the inverse of the Laplace transform of a function using the complex inversion-formula and the residue theorem.
• ... solve initial value problems using the Laplace transform.
• ... calculate the Fourier transform and inverse Fourier transform, via the definition and the elementary properties (linearity, similarity, differential, shift, ...) of the Fourier transform.
• ... in the theory of linear partial differential equations ...
• ... classify a given linear partial differential equation (order, coefficients, homogen or inhomogen, type,...).
• ... determine a general solution of a given linear partial differential equation of first order via the method of characteristics.
• ... determine a general solution of classical homgeneous linear partial differential equations  of second order (potential equation, heat equation, wave equation,...) by method of seperation of variables and fit the general solution to a given set of boundary conditions via application of the theory of Fourierseries.

Laplace and Fourier transform, Complex Analysis, Fourier series, Partial Differential Equations

Lecture with exercise courses; see other informationes below

Vorlesung:

Die Vorlesung findet jeweils Montag und Dienstag von 7:50 bis 8:50 Uhr im FH HS 1 statt!

Die Vorlesung beginnt am Montag, den 7. Oktober! 

Übung:

Die Übungen finden von 9:00 bis 11:00 Uhr im 7. Stock, grüner Bereich, DA07H16, an folgenden Terminen statt:

• 1. Übung:  Dienstag 29.10.2019
• 2. Übung:  Dienstag 05.11.2019
• 3. Übung:  Dienstag 12.11.2019
• 4. Übung:  Dienstag 26.11.2019
• 5. Übung:  Dienstag 03.12.2019
• 6. Übung:  Dienstag 10.12.2019

Zu jeder Übung ist ein Übungsblatt vorzubereiten. Die Übungsblätter sowie alle weiteren Informatioen zum Übungablauf finden Sie im TUWEL-Kurs der Lehrveranstaltung.

Übungstests und mündliche Prüfung:

• 1. Übungstest: Samstag 23.11.2019, 11h-13h, 
  GM 1, Audi. Max. (Energie Büro Hochhaus, Getreidemarkt 9, Bauteil BA Hochhaus, EG, Raumnummer BAU178A)

• Nachtest zum 1. Übungstest: Montag 02.12.2019, 15:00h-17:00h, 
  GM 2, Radinger Hörsaal (Hoftrakt (Getreidemarkt 9) - Bauteil BD Hoftrakt, 1.OG)
  Am Nachtest dürfen Sie nur teilnehmen, wenn Sie beim Übungstest aus triftigen Gründen verhindert waren wie z.B. Krankheit oder ein Trauerfall. Zum Nachtest bringen Sie bitte einen schriftlichen Nachweis über den Hinderungsgrund mit.

• 2. Übungstest: Samstag 11.01.2020,  11h-13h, 
  GM 1, Audi. Max. (Energie Büro Hochhaus, Getreidemarkt 9, Bauteil BA Hochhaus, EG, Raumnummer BAU178A) 

• Nachtest zum 2. Übungstest: Montag 20.01.2012, 15:00h-17:00h, 
  HS 18 Czuber (Hauptgebäude (Karlsplatz 13) - zw.Stiege 2 u. 8, 2. Stock)
  Am Nachtest dürfen Sie nur teilnehmen, wenn Sie beim Übungstest aus triftigen Gründen verhindert waren wie z.B. Krankheit oder ein Trauerfall. Zum Nachtest bringen Sie bitte einen schriftlichen Nachweis über den Hinderungsgrund mit. 

Wenn Sie nach dem 2. Übungstest die Mindestvoraussetzungen erfüllen, können Sie sich für die mündliche Prüfung zum Vorlesungsteil der Lehrveranstalltung anmelden. Zugangsvoraussetzung für die mündliche Prüfung sind mindestens 15 Übungspunkte und mindestenes 40% der zusammengerechneten Testpunkte. Die Gesamtnote wird in der mündlichen Prüfung auf Basis Ihrer Test- und Übungsleistung ermittelt.

written exam

Ein Skriptum zur Vorlesung ist im Grafischen Zentrum erhältlich.

Calculus, ODEs, vector spaces