Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• ... in der Komplexe Funktionentheorie ...
• ...mithilfe der Cauchy--Riemannschen Differentialgleichungen die komplexe differenzierbarkeit eine Funktion zu überprüfen und konjugiert harmonische Funktionen zu bestimmen.
• ...komplexe Kurvenintegral mithilfe von Stammfunktionen oder durch Parametrisierung zu berechnen.
• ...die Polstellen einer komplexen Funktion zu erkennen und zu klassifizieren und das Residuum der Funktion an einer Polstelle zu berechnen.
• ...mit Hilfe des Residuensatzes komplexe Kurvenintegral zu berechnen.
• ... in der Vektorraum Theorie von Funktionensystemen ...
• ... die orthogonale Projektion einer Funktion auf einen Unterraum der von einem Funktionensystem aufgespannt wird zu berechnen.
• ... die Koeffizienten der Fourierreihen einer Funktion zu berechnen.
• ... den Grenzwert der Fourierreihe an einer festen Stelle mithilfe des Satztes von Dirichlet zu bestimmen.
• ... in der Theorie der Integraltransformationen ...
• ... die Laplacetransformation einer Funktion, anhand der Definition und mithilfe der grundlegende Eigenschaften (Linearität, Ähnlichkeit, Ableitung, Integration, Verschiebung, ...) der Laplacetransformation, zu bestimmen.
• ... die Inversion der Laplacetransformation mithilfe der komplexen Inversionsformel und dem Residuuensatz zu berechnen.
• ... Anfangswertprobleme mithilfe der Laplacetransformation zu lösen.
• ... die Fouriertransformation und inverse Fouriertransformation, anhand der Definition und mithilfe der grundlegenden Eigenschaften (Linearität, Ähnlichkeit, Ableitung, Verschiebung, ...) der Fouriertransformation, zu bestimmen.
• ... in der Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen ...
• ... eine gegeben lineare partielle Differentialgleichung zu klassifizieren (Ordnung, Koeffizienten, homogen oder inhomogen, Typ,...)
• ... eine möglichst allgemeine Lösung für ein gegeben lineare partielle Differentialgleichung 1. Ordnung mithilfe der Methode der Charakteristiken zu bestimmen.
• ... eine möglichst allgemeine Lösung für die klassischen homogenen linearen partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten (Potentialgleichung, Wärmeleitungsgleichung, Schwingungsgleichung,...) mithilfe des Sperationsansatzes zu berechnen und diese allgemeine Lösung mithilfe der Theorie der Fourierreichen an gegeben Randwerte anzupassen.

Laplace- und Fouriertransformation, Funktionentheorie, Fourierreihen, Partielle Differentialgleichungen

Vorlesung mit Übung; siehe weitere Informationen

Vorlesung:

Die Vorlesung findet jeweils Montag und Dienstag von 7:50 bis 8:50 Uhr im FH HS 1 statt!

Die Vorlesung beginnt am Montag, den 7. Oktober! 

Übung:

Die Übungen finden von 9:00 bis 11:00 Uhr im 7. Stock, grüner Bereich, DA07H16, an folgenden Terminen statt:

• 1. Übung:  Dienstag 29.10.2019
• 2. Übung:  Dienstag 05.11.2019
• 3. Übung:  Dienstag 12.11.2019
• 4. Übung:  Dienstag 26.11.2019
• 5. Übung:  Dienstag 03.12.2019
• 6. Übung:  Dienstag 10.12.2019

Zu jeder Übung ist ein Übungsblatt vorzubereiten. Die Übungsblätter sowie alle weiteren Informatioen zum Übungablauf finden Sie im TUWEL-Kurs der Lehrveranstaltung.

Übungstests und mündliche Prüfung:

• 1. Übungstest: Samstag 23.11.2019, 11h-13h,
  GM 1, Audi. Max. (Energie Büro Hochhaus, Getreidemarkt 9, Bauteil BA Hochhaus, EG, Raumnummer BAU178A)

• Nachtest zum 1. Übungstest: Montag 02.12.2019, 15:00h-17:00h,
  GM 2, Radinger Hörsaal (Hoftrakt (Getreidemarkt 9) - Bauteil BD Hoftrakt, 1.OG)
  Am Nachtest dürfen Sie nur teilnehmen, wenn Sie beim Übungstest aus triftigen Gründen verhindert waren wie z.B. Krankheit oder ein Trauerfall. Zum Nachtest bringen Sie bitte einen schriftlichen Nachweis über den Hinderungsgrund mit.

• 2. Übungstest: Samstag 11.01.2020,  11h-13h, 
  GM 1, Audi. Max. (Energie Büro Hochhaus, Getreidemarkt 9, Bauteil BA Hochhaus, EG, Raumnummer BAU178A) 

• Nachtest zum 2. Übungstest: Montag 20.01.2012, 15:00h-17:00h,
  HS 18 Czuber (Hauptgebäude (Karlsplatz 13) - zw.Stiege 2 u. 8, 2. Stock)
  Am Nachtest dürfen Sie nur teilnehmen, wenn Sie beim Übungstest aus triftigen Gründen verhindert waren wie z.B. Krankheit oder ein Trauerfall. Zum Nachtest bringen Sie bitte einen schriftlichen Nachweis über den Hinderungsgrund mit. 

Wenn Sie nach dem 2. Übungstest die Mindestvoraussetzungen erfüllen, können Sie sich für die mündliche Prüfung zum Vorlesungsteil der Lehrveranstalltung anmelden. Zugangsvoraussetzung für die mündliche Prüfung sind mindestens 15 Übungspunkte und mindestenes 40% der zusammengerechneten Testpunkte. Die Gesamtnote wird in der mündlichen Prüfung auf Basis Ihrer Test- und Übungsleistung ermittelt.

schiftliche Prüfung

Ein Skriptum zur Vorlesung ist im Grafischen Zentrum erhältlich.

Integral- und Differentialrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, Vektorräume