104.340 Logik und Grundlagen der Mathematik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021W, VO, 3.0h, 4.5EC
Lecture TubeTUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung
  • LectureTube Lehrveranstaltung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, die folgenden Konzepte zu erklären und verständig anzuwenden:  aussagenlogische und prädikatenlogische Formeln, den in der VO besprochenen Beweiskalkül (insbesondere die Rolle des Substitutionsaxioms sowie Metatheoreme wie Deduktionstheorem und Einführung von Quantoren), semantische und syntaktische Konsistenz, Kompaktheit der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik erster Stufe. (Der wesentliche Punkt: Sie haben den Beweis des Gödelschen Vollständigkeitssatzes verstanden.) 

Sie können den Resolutionsalgorithmus (Sprache erster Ordnung, ohne Gleichheit) erklären und anwenden, sowie auch den Unifikationsalgorithmus. 

Sie haben die ZFC-Axiome  (abgesehen von Ersetzung und Fundierung) insofern verstanden, als sie sie nicht nur  formal angeben sondern auch inhaltlich erklären können,  insbesondere die besprochenen Äquivalenzen des Auswahlaxioms, und sie können Modelle und Gegenbeispiele für kleine Fragmente von ZFC konstruieren.  Weiters können Sie die Begriffe "Wohlordung", "Ordinalzahl" und "Kardinalzahl" definieren, ihre grundlegenden Eigenschaften beschreiben und beweisen, und die Zusammenhänge zwischen diesen Konzepten erläutern. 

Inhalt der Lehrveranstaltung

Aussagenlogik, Prädikatenlogik 1.Stufe, Vollständigkeitssatz;  ZFC-Axiome; Auswahlaxiom, Kardinalität; Einführung in die computationale Logik

Methoden

Tafelvortrag, unterstützt durch ein Skriptum.   Ergänzend: Antworten auf Fragen der Studierenden.

 

 

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Die Vorlesung wird voraussichtlich (hoffentlich) in Präsenz stattfinden, und zwar voraussichtlich Di 11-13 und Do 12-13,  die UE Do 11-12.  

Bitte tragen Sie sich in den tuwel-Kurs zur VO ein - erstens, um Nachrichten über eventuelle (Termin-)Änderungen zu bekommen, zweitens, um mir eine Idee zu geben, wie viele Studierende ich erwarten kann. 

 

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.11:00 - 13:0005.10.2021 - 25.01.2022FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.12:00 - 13:0007.10.2021 - 27.01.2022FH Hörsaal 2 logik Do
Di.11:00 - 13:0012.10.2021 - 25.01.2022EI 2 Pichelmayer HS - RPL Dienstag groß
Do.12:00 - 13:0014.10.2021 - 20.01.2022FH Hörsaal 6 - TPH Do groß
Logik und Grundlagen der Mathematik - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.05.10.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.07.10.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.12.10.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.14.10.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.19.10.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.21.10.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Do.28.10.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Do.04.11.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.09.11.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.11.11.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.16.11.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.18.11.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.23.11.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.25.11.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.30.11.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.02.12.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.07.12.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.09.12.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.14.12.202111:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik-vo
Do.16.12.202112:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
21.10.2021 00:00 21.10.2021 23:59

Curricula

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Begleitende Lehrveranstaltungen

Vertiefende Lehrveranstaltungen

Weitere Informationen

Sprache

Deutsch