Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, die folgenden Konzepte zu erklären und verständig anzuwenden: aussagenlogische und prädikatenlogische Formeln, den in der VO besprochenen Beweiskalkül (insbesondere die Rolle des Substitutionsaxioms sowie Metatheoreme wie Deduktionstheorem und Einführung von Quantoren), semantische und syntaktische Konsistenz, Kompaktheit der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik erster Stufe. (Der wesentliche Punkt: Sie haben den Beweis des Gödelschen Vollständigkeitssatzes verstanden.)
Sie können den Resolutionsalgorithmus (Sprache erster Ordnung, ohne Gleichheit) erklären und anwenden, sowie auch den Unifikationsalgorithmus.
Sie haben die ZFC-Axiome (abgesehen von Ersetzung und Fundierung) insofern verstanden, als sie sie nicht nur formal angeben sondern auch inhaltlich erklären können, insbesondere die besprochenen Äquivalenzen des Auswahlaxioms, und sie können Modelle und Gegenbeispiele für kleine Fragmente von ZFC konstruieren. Weiters können Sie die Begriffe "Wohlordung", "Ordinalzahl" und "Kardinalzahl" definieren, ihre grundlegenden Eigenschaften beschreiben und beweisen, und die Zusammenhänge zwischen diesen Konzepten erläutern.
Aussagenlogik, Prädikatenlogik 1.Stufe, Vollständigkeitssatz; ZFC-Axiome; Auswahlaxiom, Kardinalität; Einführung in die computationale Logik
Die Vorlesung wird bis auf Weiteres Dienstag und Donnerstag stattfinden. Dienstag im FH HS 2 11:15-12:50, Donnerstag Zeichensaal 3, 12:00-12:50.
(Achtung: in TISS ist für Donnerstag 11-13 die UE eingetragen. Tatsächlich aber findet die UE 11:00-11:55 statt, dann die VO 12:00-12:50.)
