Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:
- elementare mathematische Modelle zu verstehen und diese adäquat bei entsprechenden Fragestellungen einzusetzen,
- mathematische Sprache und Formalismus ausreichend zu verstehen, um damit selbständig mathematische Literatur studieren und sich in weitere Fachgebiete einarbeiten zu können,
- mit den behandelten Lehrinhalten verständig umzugehen und diese in anderen LVAen (z.B. Physik, physikalische Chemie, ...) anwenden zu können.
Sie haben ein Verständnis für die mathematische Methode entwickelt, um Sachverhalte und Probleme zu analysieren, zu strukturieren und systematisch zu untersuchen.

Mathematischer Methoden und Modelle aus den folgenden Gebieten:

• Algebra: Logik und Grundlagen, mathematischer Formalismus; Mengen, Relationen, Funktionen, Permutationen; Gruppen, Symmetriegruppen von Molekülen; Zahlbereiche und Zahlkörper; komplexe Zahlen; Polynome; Rechnen mit Potenzreihen, Partialbruchzerlegung
• Differential- und Integralrechnung von Funktionen in einer Variablen: Folgen, Limites; Reihen; Konvergenzkriterien; Potenzreihen und Konvergenzradius; elementare Funktionen; Stetigkeit, Limites und Differenzierbarkeit; Modellierung Reaktionskinetik; Mittelwertsatz der Differentialrechnung; Regel von de l'Hospital; Monotonie- und Konvexitätskriterien; Satz von Taylor; Extremwerte; Riemann-Integral; Mittelwertsatz der Integralrechnung; Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; Stammfunktionen und uneigentliches Integral; Integrationsregeln; Integration rationaler Funktionen; uneigentliche Integrale und die Gammafunktion
• Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGL): Grundlagen; Näherungslösung durch Potenzreihenentwicklung; Lösungsmethoden für spezielle DGL 1. Ordnung (z. B. separable, lineare); DGL für die Umsatzrate; Lösungstheorie linearer DGL; Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen; Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung und Stabilität von Gleichgewichtszuständen; lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten; optional Schrödingergleichung im einfachsten Fall
• Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: Ereignisalgebra und Wahrscheinlichkeitsraum; Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit; Zufallsgrößen, deren Verteilung, Momente und Quantile; beurteilende Statistik; Punkt- und Intervallschätzer; lineare Regression; Konfidenzintervalle für den Erwartungswert normalverteilter Zufallsgrößen

Über die Gebiete verteilt werden praktische Anwendungsbeispiele in Chemie bzw. Physik behandelt.

Vortrag der mathematischen Inhalte hauptsächlich durch Datenprojektion unter Einbeziehung von Illustrationen und Beispielen zum Teil mit Anwendungsbezug zur Chemie

Studierendenseite: aktiver Besuch der Vorlesung (bei Fernlehre ggf. Nutzung des Livestreams); Anfertigen einer Mitschrift; Überprüfung, Festigung und Ausbau des Verständnisses durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben

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##     Vorlesung 19.—20.12.2022 (online, Zoom)                            ##
##     Zoom-ID: 969 9139 7739                                             ##
##     Passwort: wird in der Vorlesung vom 13.12.2022 bekanntgegeben      ##
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• durch schriftliche Prüfung
• üblicherweise 3 Termine pro Semester (verteilt Anfang—Mitte—Ende, siehe TISS)
• Anmeldung zur Prüfung via TISS (Fristen für Anmeldung und etwaige Abmeldung beachten); nur wer bestätigt angemeldet ist, kann die Prüfung absolvieren (auf der Warteliste zu stehen, reicht für einen Antritt nicht aus). Bei kommissionellen Prüfungsantritten können Sie sich nicht selbst in TISS anmelden, sondern müssen sowohl das Dekanat als auch den Prüfer innerhalb der Anmeldefrist über ihren Antritt informieren.
• Bei organisatorischen Fragen zur Prüfung (Anmeldung, Abmeldung, Krankmeldung, etc.) wenden Sie sich bitte an Frau Marietta Meszlenyi im Institutssekretariat.
• Die Arbeitszeit beträgt 100 Minuten.
• Prüfungsinhalt ist der gesamte Vorlesungsstoff (nicht nur der in den Übungen besprochene) [Der Begriff "Vorlesungsstoff" bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung WS2022 dieses Vortragenden, nicht auf Stoffinhalte (ggf. anderer Vortragender) aus anderen Semestern. Es ist Aufgabe des Prüfungskandidaten, sich mit etwaigen Details bzgl. Änderungen gegenüber anderen Semestern (falls zutreffend) vertraut zu machen. Prüfungen zum Stoff vorangegangener Jahre können, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften, individuell vereinbart werden (die entsprechenden Prüfungsbedingungen sind auf den TISS-Seiten der entsprechenden Jahre zu finden).].
  Es wird in der Regel 5 Aufgaben geben, zu je 16 Punkten (von insgesamt 80). Dabei werden sowohl praktisch-rechnerische Aufgaben vorkommen (analog zu den Übungsaufgaben, in aller Regel 3/5) als auch theoretische Aufgaben, welche die Definitionen, Begriffe und Sätze sowie deren Beweise betreffen (i. d. R. 2/5 Aufgaben). Im Regelfall erfolgt die Notenverteilung nach folgendem Schlüssel: werden x von 80 Punkten erreicht, so ergeben Werte x<40 die Note 5, 40≤x<50 die Note 4, 50≤x<60 die Note 3, 60≤x<70 die Note 2 und 70≤x≤80 die Note 1. Ausnahmen von Regeln sind ausdrücklich vorbehalten (und erfolgen üblicherweise zum Vorteil der Prüflinge)! Die Inhalte der Aufgaben sind zufällig über die Themengebiete verteilt.
• Erlaubte Hilfsmittel:
  1) mathematische Formelsammlung: zugelassen ist die am Institut (https://tiss.tuwien.ac.at/adressbuch/adressbuch/orgeinheit/1669, genauere Kontaktinformationen) erhältliche Formelsammlung "Mathematik für Chemiker" oder Formelsammlungen mit dem Vermerk "für die allgemeinbildenden höheren Schulen zur Abfassung der schriftlichen Reifeprüfung" (erschienen im öbv) verfaßt von einer Teilmenge der Autoren {Götz, Bürger, Kraft, Unfried, Haschkovitz} [andere Formelsammlungen, zum Beispiel im Duden-Verlag erschienene, sind explizit verboten]; es sind, abgesehen von Hervorhebungen mit Textmarkern o. ä., keinerlei Ergänzungen in der Formelsammlung erlaubt.
  2) Taschenrechner (TR): zugelassen sind nur TR, die die Grundoperationen mit Zahlen und die Grundfunktionen (Wurzeln, Winkel- und Exponentialfunktion(en) und ihre Umkehrfunktionen) auswerten können; nicht erlaubt sind TR mit einer der folgenden Funktionen: numerische oder symbolische Berechnung von Integralen oder Ableitungen (eine Taste am TR mit Integralzeichen ist ein klares Merkmal für einen nicht zugelassenen TR!), Zeichnen von Funktionsgraphen, automatisches Tabellieren von Funktionswerten, Operationen mit Matrizen, integriertes Computeralgebrasystem, programmierbare TR, integrierte Regressionsfunktionen
  NICHT ZUGELASSENE Modelle (wenn Ihr TR nicht auf dieser Liste steht, bedeutet das nicht automatisch, daß er zugelassen ist):
  • TI 30X Plus Mathprint
  • TI 30X Plus Multiview
  • TI 30 XS Multiview
  • TI 34 II
  • TI 34 Multiview
  • TI 82 STATS
  • Casio fx 82MS
  • Casio fx 85MS
  • Casio fx 300MS
  • Casio fx 350MS
  • Casio fx 85ES Plus
  • Casio fx 85DE PLUS
  • Casio fx 220 PLUS
  • Casio fx 82SX PLUS
  • Casio fx 82 SOLARII
  • Casio fx 260 SOLARII
  • Casio fx 260 SOLARII NF
  • Casio fx 991DE X Classwiz
  • Sharp EL 531 WH
  • Rebell Scientific Calculator SC2060S
  EXPLIZT ERLAUBTE Modelle: (auch diese Liste ist nicht vollständig)
  
  • TI-30 XA
  • TI-30 XII S
  • TI-30 ECO RS
  • Casio fx 82
• Es liegt in der Verantwortung der Prüfungskandidaten, im Zweifelsfall die Zulässigkeit der verwendeten Hilfsmittel rechtzeitig vor der Prüfung abzuklären.
• Studienausweise sind zwecks Identitätskontrolle zur schriftlichen Prüfung mitzubringen.
• Krankheitsmeldungen müssen vor Prüfungsantritt erfolgen, d. h., bevor Sie die Prüfungsbögen ausgehändigt bekommen. Ansonsten kann nach bereits begonnener Prüfung ein Prüfungsrücktritt wegen Krankheit nicht anerkannt werden und die Prüfung wird (ggf. als "nicht bestanden") bewertet.
• Falls es irgendwie möglich ist, werden Prüfungen im Hörsaal durchgeführt.
• Erforderliche technische Ausrüstung im Fall einer online-Prüfungen: Computer mit Kamera, Lautsprecher und Mikrophon; stabile Internet-Verbindung; Zugang zu TUWEL
  Detaillierte Informationen zu Onlineprüfungen werden rechtzeitig im TISS (oder per Nachricht an registrierte Teilnehmer) bekanntgegeben, wenn die Notwendigkeit dazu eintreten sollte. Onlineprüfungen werden üblicherweise in einen schriftlichen und mündlichen Teil aufgeteilt.
• Mündliche Nachfragen nach der schriftlichen Prüfung zu Authentifikationszwecken sind möglich.

• D. Dorninger et al., "Mathematische Grundlagen für Chemiker", Bände I, II und III. Prugg Verlag, Eisenstadt, 1983.
• H. Zachmann & A. Jüngel, "Mathematik für Chemiker", Wiley-VCH, Weinheim, 2007.
• M. Drmota & B. Gittenberger & G. Karigl & A. Panholzer, "Mathematik für Informatik" Berliner Studienreihe zur Mathematik. Band 17. 438 Seiten. Heldermann, Lemgo, 2008
  ISBN 3-88538-117-4
• H. Heuser, "Lehrbuch der Analysis Teil 1" Mathematische Leitfäden. 17. Ausgabe. XI+632 Seiten. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009
  ISBN 978-3-8348-0777-9

Gute Schulkenntnisse in Mathematik.

Besuch der LV "101.748 Angleichungskurs Mathematik" zur Auffrischung (oder Verbesserung) der Schulkenntnisse wird ausdrücklich empfohlen. Beachten Sie, daß dieser Kurs bereits in der 2. Septemberhälfte beginnt.