Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage Anwendungen, Herleitungen, Ergebnisse der mathematischen Analyse und einige numerische Schemata von kinetischen Gleichungen zu verstehen und erklären.
1. Anwendungen, Herleitung kinetischer Gleichungen aus Partikelsystemen
2. mathematische Analysis von Cauchy- und Randwertproblemen
3. quantenkinetische Gleichungen, semi-klassischer Limes
4. hydrodynamische Limiten
5. numerische Methoden
H. Babovsky, Die Boltzmann-Gleichung, Teubner, 1998
F. Bouchut, F. Golse, M. Pulvirenti, Kinetic equations and asymptotic theories, Elsevier, 2000
C. Cercignani, R. Illner, M. Pulvirenti, The Mathematical Theory Of Dilute Gases, Springer, 1994
C. Cercignani, The Boltzmann equation and its appplications, Springer, 1998
C. Cercignani, Rarefied Gas Dynamics - From Basic Concepts to Actual Calculations, Cambridge University Press, 2000
C. Villani, A review of mathematical topics in collisional kinetic theory. Handbook of mathematical fluid dynamics, Vol. I, 71-305, North-Holland, Amsterdam, 2002 (S. Friedlander & D. Serre, Eds)
Link: https://www.cedricvillani.org/sites/dev/files/old_images/2012/07/B01.Handbook.pdf
R.T. Glassey, The Cauchy Problem in Kinetic Theory, SIAM, 1996
P.A. Markowich, C.A. Ringhofer, C. Schmeiser, Semiconductor Equations, Springer, 1990
C. Mouhot, course "Mathematical Topics in Kinetic Theory", Link: https://cmouhot.wordpress.com/1900/10/25/mathematical-topics-in-kinetic-theory-part-iii-course/
