Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...
die Konzepte der stochastischen PDEs, ihrer Analyse und numerischen Lösung sowie der Bayesschen Methoden für verschiedene inverse Probleme mit Anwendungen in Technik, Medizin und Biologie zu verstehen und zu wiederzugeben.
Einführung in PDE-Modelle mit Unsicherheit, Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Zufallsprozesse, stochastische elliptische PDE-Modelle und Anwendungen, Existenz und Eindeutigkeit, stochastisch-numerische Methoden, mehrstufige Monte-Carlo-Approximationen, optimale mehrstufige Methoden, Bayessche Inversionsmethoden zur Parameterschätzung, Markov-Chain-Monte-Carlo-Methoden, Wohlgestelltheit der Bayesschen Schätzung, optimale Bayessche Versuchsplanung, Bayessche Analyse für Halbleiterbauelemente (z.B. Biosensoren), elektrische Impedanztomographie in der medizinischen Bildgebung und für epidemiologische Modelle.
Vorlesung
Mündliche Prüfung
Nicht erforderlich
