Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, grundlegende numerische Aufgabenstellungen wie Interpolation, Extrapolation, numerische Integration, Loesung linearer und nichtlineare Gleichungen zu loesen. Sie sollten die grundlegenden Algorithmen und ihre zentralen Eigenschaften (Konvergenzeigenschaften, Komplexitaet, Stabilitaet) kennen und in der Lage sein, diese Algorithmen auf modernen Computerumgebungen zu realisieren.
Grundlegende Fehlerbegriffe; Kondition mathematischer Probleme, Datenfehler, Diskretisierungsfehler, Rundungsfehler. Numerische Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, numerische Differentiation und Integration, polynomiale Interpolation und Approximation, QR-Zerlegung und SVD, FFT, numerische Lösung von Differenzialgleichungen.
Der Uebungsteils dient der Vertiefung des Verstaendnis der in der VO vorgestellten Algorithmen und ihrer Eigenschaften durch weitere mathematische Analyse, Realisierung der Algorithmen in Matlab oder Python und numerischer Beispiele, die die Eigenschaften der Algorithmen herausarbeiten.
Bearbeiten der woechentlichen Uebungsaufgaben
