Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage den Stoff der Vorlesung zu verstehen, zu reproduzieren, kreativ zu verarbeiten, und auf konkrete Fragestellungen in adaptiver Weise anzuwenden.
Kompaktheit, Satz von Tychonoff, Topologische Vektorräume
(endlichdimensionale, L p , C(X), etc), Hilberträume (Projektionen, Orthonormal-
basen), Satz von Baire und seine Konsequenzen (uniform boundedness, open map-
ping), Sätze von Hahn-Banach, Trennung konvexer Mengen, Lokalkonvexe topo-
logische Vektorräume, Minkowski Funktionale, Dualräume, schwache Topologien,
Satz von Banach-Alaoglu, Satz von Krein-Milman, Lineare Operatoren (konjugier-
te, kompakte, selbstadjungierte, unitäre), Spektrum und Resolvente.
