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101.440
Fachvertiefung - Mathematik (Ausgewählte Kapitel)
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.
2024S
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2012S
2020S, VU, 4.0h, 5.0EC
Merkmale
Semesterwochenstunden: 4.0
ECTS: 5.0
Typ: VU Vorlesung mit Übung
Lernergebnisse
Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, grundlegende numerische Aufgabenstellungen wie lineare Gleichungssyteme, linearer Ausgleich, Interpolation und numerische Integration zu lösen. Sie können prinzipiell und insbesondere im Zusammenhang mit den Maxwell-Gleichungen Rand- bzw. Anfangsrandwertprobleme aufstellen und diese z. T. mithilfe der Finiten-Differenzen-Methode näherungsweise lösen. Studierende sind im Wesentlichen im Stande von einfachen Randwertproblemen ausgehend die schwache Formulierung herzuleiten und davon mit der Finiten-Elemente-Methode durch Implementierung eines eigenen Computercodes z. B. in Python eine Näherungslösung zu bestimmen oder unter Benutzung von Netgen/NGSolve (Open Source Software) Probleme in der Elektrotechnik zu modellieren und zu simulieren und die Lösungen auf Plausibilität zu überprüfen.
Inhalt der Lehrveranstaltung
Lineare Gleichungssyteme, linearer Ausgleich, Interpolation, numerische Integration, Einführung in partielle Differentialgleichungen, deren Einteilung und einige wesentliche Eigenschaften, Aufstellen von Anfangs- und Randwertproblemen ausgehend von den Maxwell-Gleichungen, Diskussion deren praktischer Bedeutung, Näherungslösung mittels der Finiten-Differenzen-Methode, Methode der gewichteten Residuen, Idee der Finiten-Elemente-Methode, Herleitung der schwachen Formulierung, Aufstellen des Finiten-Elemente-Gleichungssystems mittels Hutfunktionen, schwache Formulierungen mithilfe eines Skalar- und eines Vektorpotentials im Kontext der Maxwell-Gleichungen, Konstruktion von Finite-Elemente-Basen für die Sobolev-Räume H^1 und H(rot).
Methoden
In den Übungen sind einige einfache Algorithmen zu implementieren. Kleine aber repräsentative Probleme aus der Elektrotechnik werden mit Netgen/NGSolve gelöst. Dazu werden z. T. bereits vorbereitete Beispiele in Python zur Verfügung gestellt, die zu ergänzen oder zu erweitern sind.
Prüfungsmodus
Schriftlich und Mündlich
Vortragende Personen
Hollaus, Karl
Leumüller, Michael
Schöbinger, Markus
Institut
E101 Institut für Analysis und Scientific Computing
LVA Termine
Tag
Zeit
Datum
Ort
Beschreibung
Mo.
15:00 - 16:00
02.03.2020
FH Hörsaal 3 - MATH
Vorbesprechung Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
15:00 - 17:00
03.03.2020 - 30.06.2020
(LIVE)
Fachvertiefung Mathematik für ET
Mo.
15:00 - 17:00
09.03.2020
FH Hörsaal 3 - MATH
Fachvertiefung Mathematik für ET
Einzeltermine anzeigen
Fachvertiefung - Mathematik (Ausgewählte Kapitel) - Einzeltermine
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N
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Tag
Datum
Zeit
Ort
Beschreibung
Mo.
02.03.2020
15:00 - 16:00
FH Hörsaal 3 - MATH
Vorbesprechung Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
03.03.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Mo.
09.03.2020
15:00 - 17:00
FH Hörsaal 3 - MATH
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
10.03.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
17.03.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
24.03.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
31.03.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
07.04.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
14.04.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
21.04.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
28.04.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
05.05.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
12.05.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
19.05.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
26.05.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
09.06.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
16.06.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
23.06.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.
30.06.2020
15:00 - 17:00
Fachvertiefung Mathematik für ET
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Leistungsnachweis
In Kleingruppen (2 bis 3 Studierende) sind einige Rechenaufgaben zu lösen, einfache Algorithmen zu implementieren und zu untersuchen und Aufgaben zu Simulationen durchzuführen und zu diskutieren. Davon ist ein Protokoll gemeinsam von der Gruppe zu erstellen.
LVA-Anmeldung
Von
Bis
Abmeldung bis
02.03.2020 16:00
27.03.2020 12:00
27.03.2020 12:00
Curricula
Studienkennzahl
Verbindlichkeit
Semester
Anm.Bed.
Info
033 235 Elektrotechnik und Informationstechnik
Gebundenes Wahlfach
Literatur
Ein Skriptum zur VU ist erhältlich.
Vorkenntnisse
Analysis, Differentialgleichungen und Lineare Algebra
Vorausgehende Lehrveranstaltungen
101.679 VO Mathematik 1 für ET
101.680 UE Mathematik 1 für ET
101.682 VO Mathematik 2 für ET
101.683 UE Mathematik 2 für ET
101.685 VO Mathematik 3 für ET
101.686 UE Mathematik 3 für ET
Vertiefende Lehrveranstaltungen
101.441 PR Bachelorarbeit mit Seminar - Ausgewählte Kapitel aus Mathematik
Sprache
Deutsch